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← 610.04 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510307312011719 y=0.508201599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510307312011719 × 216)
floor (0.510307312011719 × 65536)
floor (33443.5)tx = 33443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508201599121094 × 216)
floor (0.508201599121094 × 65536)
floor (33305.5)ty = 33305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33443 / 33305 ti = "16/33443/33305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33443/33305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33443 ÷ 216
33443 ÷ 65536x = 0.510299682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33305 ÷ 216
33305 ÷ 65536y = 0.508193969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510299682617188 × 2 - 1) × π
0.020599365234375 × 3.1415926535Λ = 0.06471481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508193969726562 × 2 - 1) × π
-0.016387939453125 × 3.1415926535Φ = -0.0514842301919403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06471481} λ = 0.06471481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0514842301919403))-π/2
2×atan(0.949818628301556)-π/2
2×0.759667412891216-π/2
1.51933482578243-1.57079632675φ = -0.05146150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06471481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.707885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05146150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.948527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33443 KachelY 33305 0.06471481 -0.05146150 3.707885 -2.948527 Oben rechts KachelX + 1 33444 KachelY 33305 0.06481069 -0.05146150 3.713379 -2.948527 Unten links KachelX 33443 KachelY + 1 33306 0.06471481 -0.05155725 3.707885 -2.954013 Unten rechts KachelX + 1 33444 KachelY + 1 33306 0.06481069 -0.05155725 3.713379 -2.954013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05146150--0.05155725) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05146150--0.05155725) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06471481-0.06481069) × cos(-0.05146150) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998676149208857 × 6371000do = 610.042803784972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06471481-0.06481069) × cos(-0.05155725) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998671219366866 × 6371000du = 610.039792383696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05146150)-sin(-0.05155725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998676149208857-0.998671219366866)× R²
abs(0.06481069-0.06471481)×4.92984199040869e-06× R²
9.58800000000065e-05×4.92984199040869e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.92984199040869e-06× 40589641000000 ar = 372139.375575934m²