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← 609.95 m → | S 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
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S 3 |
← 609.95 m → 372 007 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510261535644531 y=0.508644104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510261535644531 × 216)
floor (0.510261535644531 × 65536)
floor (33440.5)tx = 33440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508644104003906 × 216)
floor (0.508644104003906 × 65536)
floor (33334.5)ty = 33334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33440 / 33334 ti = "16/33440/33334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33440/33334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33440 ÷ 216
33440 ÷ 65536x = 0.51025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33334 ÷ 216
33334 ÷ 65536y = 0.508636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51025390625 × 2 - 1) × π
0.0205078125 × 3.1415926535Λ = 0.06442719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508636474609375 × 2 - 1) × π
-0.01727294921875 × 3.1415926535Φ = -0.0542645703699036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06442719} λ = 0.06442719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0542645703699036))-π/2
2×atan(0.947181477194929)-π/2
2×0.758279184236597-π/2
1.51655836847319-1.57079632675φ = -0.05423796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06442719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05423796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.107606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33440 KachelY 33334 0.06442719 -0.05423796 3.691406 -3.107606 Oben rechts KachelX + 1 33441 KachelY 33334 0.06452307 -0.05423796 3.696900 -3.107606 Unten links KachelX 33440 KachelY + 1 33335 0.06442719 -0.05433369 3.691406 -3.113091 Unten rechts KachelX + 1 33441 KachelY + 1 33335 0.06452307 -0.05433369 3.696900 -3.113091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05423796--0.05433369) × R
9.57299999999953e-05 × 6371000dl = 609.89582999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05423796--0.05433369) × R
9.57299999999953e-05 × 6371000dr = 609.89582999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06442719-0.06452307) × cos(-0.05423796) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998529482392586 × 6371000do = 609.953212143187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06442719-0.06452307) × cos(-0.05433369) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998524288162629 × 6371000du = 609.95003924013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05423796)-sin(-0.05433369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998529482392586-0.998524288162629)× R²
abs(0.06452307-0.06442719)×5.19422995781671e-06× R²
9.58800000000065e-05×5.19422995781671e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×5.19422995781671e-06× 40589641000000 ar = 372006.953295129m²