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← 609.89 m → | S 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510215759277344 y=0.508949279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510215759277344 × 216)
floor (0.510215759277344 × 65536)
floor (33437.5)tx = 33437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508949279785156 × 216)
floor (0.508949279785156 × 65536)
floor (33354.5)ty = 33354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33437 / 33354 ti = "16/33437/33354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33437/33354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33437 ÷ 216
33437 ÷ 65536x = 0.510208129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33354 ÷ 216
33354 ÷ 65536y = 0.508941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510208129882812 × 2 - 1) × π
0.020416259765625 × 3.1415926535Λ = 0.06413957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508941650390625 × 2 - 1) × π
-0.01788330078125 × 3.1415926535Φ = -0.0561820463547058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06413957} λ = 0.06413957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0561820463547058))-π/2
2×atan(0.945367019604522)-π/2
2×0.757321906424972-π/2
1.51464381284994-1.57079632675φ = -0.05615251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06413957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.674927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05615251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.217302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33437 KachelY 33354 0.06413957 -0.05615251 3.674927 -3.217302 Oben rechts KachelX + 1 33438 KachelY 33354 0.06423545 -0.05615251 3.680420 -3.217302 Unten links KachelX 33437 KachelY + 1 33355 0.06413957 -0.05624824 3.674927 -3.222787 Unten rechts KachelX + 1 33438 KachelY + 1 33355 0.06423545 -0.05624824 3.680420 -3.222787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05615251--0.05624824) × R
9.57299999999953e-05 × 6371000dl = 609.89582999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05615251--0.05624824) × R
9.57299999999953e-05 × 6371000dr = 609.89582999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06413957-0.06423545) × cos(-0.05615251) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998423862019614 × 6371000do = 609.88869378195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06413957-0.06423545) × cos(-0.05624824) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998418484789408 × 6371000du = 609.885409092921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05615251)-sin(-0.05624824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998423862019614-0.998418484789408)× R²
abs(0.06423545-0.06413957)×5.37723020566094e-06× R²
9.58799999999926e-05×5.37723020566094e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.37723020566094e-06× 40589641000000 ar = 371967.569726729m²