↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 6 266.19 m → | N 50 |
→ |
↑ 6 269.89 m ↓ |
↑ 6 269.89 m ↓ |
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N 50 |
← 6 273.56 m → 39 311 439 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8160400390625 y=0.3387451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8160400390625 × 212)
floor (0.8160400390625 × 4096)
floor (3342.5)tx = 3342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3387451171875 × 212)
floor (0.3387451171875 × 4096)
floor (1387.5)ty = 1387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3342 / 1387 ti = "12/3342/1387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3342/1387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3342 ÷ 212
3342 ÷ 4096x = 0.81591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1387 ÷ 212
1387 ÷ 4096y = 0.338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81591796875 × 2 - 1) × π
0.6318359375 × 3.1415926535Λ = 1.98497114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338623046875 × 2 - 1) × π
0.32275390625 × 3.1415926535Φ = 1.01396130076343 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98497114} λ = 1.98497114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01396130076343))-π/2
2×atan(2.75649873673997)-π/2
2×1.22278271879434-π/2
2.44556543758868-1.57079632675φ = 0.87476911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98497114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87476911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.120578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3342 KachelY 1387 1.98497114 0.87476911 113.730469 50.120578 Oben rechts KachelX + 1 3343 KachelY 1387 1.98650512 0.87476911 113.818359 50.120578 Unten links KachelX 3342 KachelY + 1 1388 1.98497114 0.87378498 113.730469 50.064192 Unten rechts KachelX + 1 3343 KachelY + 1 1388 1.98650512 0.87378498 113.818359 50.064192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87476911-0.87378498) × R
0.000984129999999972 × 6371000dl = 6269.89222999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87476911-0.87378498) × R
0.000984129999999972 × 6371000dr = 6269.89222999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98497114-1.98650512) × cos(0.87476911) × R
0.00153397999999982 × 0.641174059195149 × 6371000do = 6266.1854759576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98497114-1.98650512) × cos(0.87378498) × R
0.00153397999999982 × 0.641928965496643 × 6371000du = 6273.56316511125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87476911)-sin(0.87378498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641174059195149-0.641928965496643)× R²
abs(1.98650512-1.98497114)×0.000754906301493885× R²
0.00153397999999982×0.000754906301493885× 6371000²
0.00153397999999982×0.000754906301493885× 40589641000000 ar = 39311439.4581929m²