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← 609.99 m → | S 3 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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S 3 |
← 609.99 m → 372 071 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509941101074219 y=0.508445739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509941101074219 × 216)
floor (0.509941101074219 × 65536)
floor (33419.5)tx = 33419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508445739746094 × 216)
floor (0.508445739746094 × 65536)
floor (33321.5)ty = 33321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33419 / 33321 ti = "16/33419/33321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33419/33321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33419 ÷ 216
33419 ÷ 65536x = 0.509933471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33321 ÷ 216
33321 ÷ 65536y = 0.508438110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509933471679688 × 2 - 1) × π
0.019866943359375 × 3.1415926535Λ = 0.06241384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508438110351562 × 2 - 1) × π
-0.016876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.0530182109797821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06241384} λ = 0.06241384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0530182109797821))-π/2
2×atan(0.948362741710324)-π/2
2×0.758901468397014-π/2
1.51780293679403-1.57079632675φ = -0.05299339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06241384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.576050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05299339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.036298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33419 KachelY 33321 0.06241384 -0.05299339 3.576050 -3.036298 Oben rechts KachelX + 1 33420 KachelY 33321 0.06250972 -0.05299339 3.581543 -3.036298 Unten links KachelX 33419 KachelY + 1 33322 0.06241384 -0.05308913 3.576050 -3.041783 Unten rechts KachelX + 1 33420 KachelY + 1 33322 0.06250972 -0.05308913 3.581543 -3.041783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05299339--0.05308913) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05299339--0.05308913) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06241384-0.06250972) × cos(-0.05299339) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998596178883454 × 6371000do = 609.993953793344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06241384-0.06250972) × cos(-0.05308913) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998591103094022 × 6371000du = 609.990853239857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05299339)-sin(-0.05308913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998596178883454-0.998591103094022)× R²
abs(0.06250972-0.06241384)×5.07578943231835e-06× R²
9.58800000000065e-05×5.07578943231835e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×5.07578943231835e-06× 40589641000000 ar = 372070.686136664m²