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← | S 70 |
← 104.27 m → | S 70 |
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↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
← 104.26 m → 10 874 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254917144775391 y=0.776485443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254917144775391 × 217)
floor (0.254917144775391 × 131072)
floor (33412.5)tx = 33412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776485443115234 × 217)
floor (0.776485443115234 × 131072)
floor (101775.5)ty = 101775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33412 / 101775 ti = "17/33412/101775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33412/101775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33412 ÷ 217
33412 ÷ 131072x = 0.254913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101775 ÷ 217
101775 ÷ 131072y = 0.776481628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254913330078125 × 2 - 1) × π
-0.49017333984375 × 3.1415926535Λ = -1.53992496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776481628417969 × 2 - 1) × π
-0.552963256835938 × 3.1415926535Φ = -1.73718530533121 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53992496} λ = -1.53992496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73718530533121))-π/2
2×atan(0.176015132886391)-π/2
2×0.174230464619057-π/2
0.348460929238113-1.57079632675φ = -1.22233540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53992496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.231201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22233540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.034660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33412 KachelY 101775 -1.53992496 -1.22233540 -88.231201 -70.034660 Oben rechts KachelX + 1 33413 KachelY 101775 -1.53987703 -1.22233540 -88.228455 -70.034660 Unten links KachelX 33412 KachelY + 1 101776 -1.53992496 -1.22235177 -88.231201 -70.035598 Unten rechts KachelX + 1 33413 KachelY + 1 101776 -1.53987703 -1.22235177 -88.228455 -70.035598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22233540--1.22235177) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22233540--1.22235177) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53992496--1.53987703) × cos(-1.22233540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341451638535396 × 6371000do = 104.266365490058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53992496--1.53987703) × cos(-1.22235177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34143625233737 × 6371000du = 104.261667129395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22233540)-sin(-1.22235177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341451638535396-0.34143625233737)× R²
abs(-1.53987703--1.53992496)×1.53861980258796e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53861980258796e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53861980258796e-05× 40589641000000 ar = 10874.035204545m²