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↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
← 104.31 m → 10 879 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254909515380859 y=0.776447296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254909515380859 × 217)
floor (0.254909515380859 × 131072)
floor (33411.5)tx = 33411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776447296142578 × 217)
floor (0.776447296142578 × 131072)
floor (101770.5)ty = 101770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33411 / 101770 ti = "17/33411/101770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33411/101770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33411 ÷ 217
33411 ÷ 131072x = 0.254905700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101770 ÷ 217
101770 ÷ 131072y = 0.776443481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254905700683594 × 2 - 1) × π
-0.490188598632812 × 3.1415926535Λ = -1.53997290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776443481445312 × 2 - 1) × π
-0.552886962890625 × 3.1415926535Φ = -1.73694562083311 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53997290} λ = -1.53997290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73694562083311))-π/2
2×atan(0.176057326041495)-π/2
2×0.174271389561188-π/2
0.348542779122376-1.57079632675φ = -1.22225355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53997290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.233948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22225355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.029970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33411 KachelY 101770 -1.53997290 -1.22225355 -88.233948 -70.029970 Oben rechts KachelX + 1 33412 KachelY 101770 -1.53992496 -1.22225355 -88.231201 -70.029970 Unten links KachelX 33411 KachelY + 1 101771 -1.53997290 -1.22226992 -88.233948 -70.030908 Unten rechts KachelX + 1 33412 KachelY + 1 101771 -1.53992496 -1.22226992 -88.231201 -70.030908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22225355--1.22226992) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22225355--1.22226992) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53997290--1.53992496) × cos(-1.22225355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341528568152925 × 6371000do = 104.311615659179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53997290--1.53992496) × cos(-1.22226992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341513182412446 × 6371000du = 104.306916458008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22225355)-sin(-1.22226992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341528568152925-0.341513182412446)× R²
abs(-1.53992496--1.53997290)×1.53857404788793e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53857404788793e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53857404788793e-05× 40589641000000 ar = 10878.7544489125m²