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← | S 70 |
← 104.33 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.36 m ↓ |
↑ 104.36 m ↓ |
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S 70 |
← 104.32 m → 10 887 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254840850830078 y=0.776386260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254840850830078 × 217)
floor (0.254840850830078 × 131072)
floor (33402.5)tx = 33402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776386260986328 × 217)
floor (0.776386260986328 × 131072)
floor (101762.5)ty = 101762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33402 / 101762 ti = "17/33402/101762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33402/101762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33402 ÷ 217
33402 ÷ 131072x = 0.254837036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101762 ÷ 217
101762 ÷ 131072y = 0.776382446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254837036132812 × 2 - 1) × π
-0.490325927734375 × 3.1415926535Λ = -1.54040433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776382446289062 × 2 - 1) × π
-0.552764892578125 × 3.1415926535Φ = -1.73656212563615 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54040433} λ = -1.54040433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73656212563615))-π/2
2×atan(0.176124856128326)-π/2
2×0.174336888647587-π/2
0.348673777295174-1.57079632675φ = -1.22212255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54040433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.258667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22212255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.022464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33402 KachelY 101762 -1.54040433 -1.22212255 -88.258667 -70.022464 Oben rechts KachelX + 1 33403 KachelY 101762 -1.54035640 -1.22212255 -88.255921 -70.022464 Unten links KachelX 33402 KachelY + 1 101763 -1.54040433 -1.22213893 -88.258667 -70.023403 Unten rechts KachelX + 1 33403 KachelY + 1 101763 -1.54035640 -1.22213893 -88.255921 -70.023403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22212255--1.22213893) × R
1.63800000001491e-05 × 6371000dl = 104.35698000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22212255--1.22213893) × R
1.63800000001491e-05 × 6371000dr = 104.35698000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54040433--1.54035640) × cos(-1.22212255) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341651688374693 × 6371000do = 104.327453115087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54040433--1.54035640) × cos(-1.22213893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341636293968405 × 6371000du = 104.322752247933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22212255)-sin(-1.22213893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341651688374693-0.341636293968405)× R²
abs(-1.54035640--1.54040433)×1.53944062881717e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53944062881717e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53944062881717e-05× 40589641000000 ar = 10887.0526545318m²