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← 609.98 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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S 2 |
← 609.98 m → 372 102 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509651184082031 y=0.508186340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509651184082031 × 216)
floor (0.509651184082031 × 65536)
floor (33400.5)tx = 33400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508186340332031 × 216)
floor (0.508186340332031 × 65536)
floor (33304.5)ty = 33304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33400 / 33304 ti = "16/33400/33304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33400/33304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33400 ÷ 216
33400 ÷ 65536x = 0.5096435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33304 ÷ 216
33304 ÷ 65536y = 0.5081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5096435546875 × 2 - 1) × π
0.019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.06059224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
-0.016357421875 × 3.1415926535Φ = -0.0513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06059224} λ = 0.06059224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0513883563927002))-π/2
2×atan(0.949909695387445)-π/2
2×0.759715286447506-π/2
1.51943057289501-1.57079632675φ = -0.05136575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06059224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.471680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05136575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.943041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33400 KachelY 33304 0.06059224 -0.05136575 3.471680 -2.943041 Oben rechts KachelX + 1 33401 KachelY 33304 0.06068811 -0.05136575 3.477173 -2.943041 Unten links KachelX 33400 KachelY + 1 33305 0.06059224 -0.05146150 3.471680 -2.948527 Unten rechts KachelX + 1 33401 KachelY + 1 33305 0.06068811 -0.05146150 3.477173 -2.948527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05136575--0.05146150) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05136575--0.05146150) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06059224-0.06068811) × cos(-0.05136575) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998681069894921 × 6371000do = 609.982183622364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06059224-0.06068811) × cos(-0.05146150) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998676149208857 × 6371000du = 609.979178127496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05136575)-sin(-0.05146150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998681069894921-0.998676149208857)× R²
abs(0.06068811-0.06059224)×4.92068606494644e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.92068606494644e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.92068606494644e-06× 40589641000000 ar = 372102.397668806m²