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← | N 81 |
← 2 865.47 m → | N 81 |
→ |
↑ 2 869.88 m ↓ |
↑ 2 869.88 m ↓ |
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N 81 |
← 2 874.18 m → 8 236 053 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163330078125 y=0.085205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163330078125 × 211)
floor (0.163330078125 × 2048)
floor (334.5)tx = 334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.085205078125 × 211)
floor (0.085205078125 × 2048)
floor (174.5)ty = 174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 334 / 174 ti = "11/334/174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/334/174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 334 ÷ 211
334 ÷ 2048x = 0.1630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 174 ÷ 211
174 ÷ 2048y = 0.0849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1630859375 × 2 - 1) × π
-0.673828125 × 3.1415926535Λ = -2.11689349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0849609375 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Φ = 2.60776733933105 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11689349} λ = -2.11689349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60776733933105))-π/2
2×atan(13.5687226547437)-π/2
2×1.49723042133873-π/2
2.99446084267746-1.57079632675φ = 1.42366452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11689349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.289063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42366452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.569968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 334 KachelY 174 -2.11689349 1.42366452 -121.289063 81.569968 Oben rechts KachelX + 1 335 KachelY 174 -2.11382553 1.42366452 -121.113281 81.569968 Unten links KachelX 334 KachelY + 1 175 -2.11689349 1.42321406 -121.289063 81.544159 Unten rechts KachelX + 1 335 KachelY + 1 175 -2.11382553 1.42321406 -121.113281 81.544159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42366452-1.42321406) × R
0.00045045999999993 × 6371000dl = 2869.88065999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42366452-1.42321406) × R
0.00045045999999993 × 6371000dr = 2869.88065999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11689349--2.11382553) × cos(1.42366452) × R
0.00306795999999965 × 0.14660153519646 × 6371000do = 2865.46967216448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11689349--2.11382553) × cos(1.42321406) × R
0.00306795999999965 × 0.147047113370081 × 6371000du = 2874.17893118675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42366452)-sin(1.42321406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14660153519646-0.147047113370081)× R²
abs(-2.11382553--2.11689349)×0.000445578173620842× R²
0.00306795999999965×0.000445578173620842× 6371000²
0.00306795999999965×0.000445578173620842× 40589641000000 ar = 8236053.4002349m²