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← | S 70 |
← 104.25 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
← 104.24 m → 10 872 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254817962646484 y=0.776515960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254817962646484 × 217)
floor (0.254817962646484 × 131072)
floor (33399.5)tx = 33399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776515960693359 × 217)
floor (0.776515960693359 × 131072)
floor (101779.5)ty = 101779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33399 / 101779 ti = "17/33399/101779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33399/101779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33399 ÷ 217
33399 ÷ 131072x = 0.254814147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101779 ÷ 217
101779 ÷ 131072y = 0.776512145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254814147949219 × 2 - 1) × π
-0.490371704101562 × 3.1415926535Λ = -1.54054814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776512145996094 × 2 - 1) × π
-0.553024291992188 × 3.1415926535Φ = -1.7373770529297 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54054814} λ = -1.54054814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7373770529297))-π/2
2×atan(0.175981385642943)-π/2
2×0.174197731302761-π/2
0.348395462605522-1.57079632675φ = -1.22240086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54054814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.266907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22240086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.038410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33399 KachelY 101779 -1.54054814 -1.22240086 -88.266907 -70.038410 Oben rechts KachelX + 1 33400 KachelY 101779 -1.54050021 -1.22240086 -88.264160 -70.038410 Unten links KachelX 33399 KachelY + 1 101780 -1.54054814 -1.22241723 -88.266907 -70.039348 Unten rechts KachelX + 1 33400 KachelY + 1 101780 -1.54050021 -1.22241723 -88.264160 -70.039348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22240086--1.22241723) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22240086--1.22241723) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54054814--1.54050021) × cos(-1.22240086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34139011199276 × 6371000do = 104.2475776201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54054814--1.54050021) × cos(-1.22241723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341374725428883 × 6371000du = 104.24287914772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22240086)-sin(-1.22241723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34139011199276-0.341374725428883)× R²
abs(-1.54050021--1.54054814)×1.53865638774509e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53865638774509e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53865638774509e-05× 40589641000000 ar = 10872.0757502198m²