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← | S 70 |
← 104.28 m → | S 70 |
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↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
← 104.27 m → 10 875 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254787445068359 y=0.776500701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254787445068359 × 217)
floor (0.254787445068359 × 131072)
floor (33395.5)tx = 33395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776500701904297 × 217)
floor (0.776500701904297 × 131072)
floor (101777.5)ty = 101777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33395 / 101777 ti = "17/33395/101777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33395/101777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33395 ÷ 217
33395 ÷ 131072x = 0.254783630371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101777 ÷ 217
101777 ÷ 131072y = 0.776496887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254783630371094 × 2 - 1) × π
-0.490432739257812 × 3.1415926535Λ = -1.54073989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776496887207031 × 2 - 1) × π
-0.552993774414062 × 3.1415926535Φ = -1.73728117913045 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54073989} λ = -1.54073989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73728117913045))-π/2
2×atan(0.175998258455798)-π/2
2×0.174214097223486-π/2
0.348428194446972-1.57079632675φ = -1.22236813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54073989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.277893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22236813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.036535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33395 KachelY 101777 -1.54073989 -1.22236813 -88.277893 -70.036535 Oben rechts KachelX + 1 33396 KachelY 101777 -1.54069195 -1.22236813 -88.275146 -70.036535 Unten links KachelX 33395 KachelY + 1 101778 -1.54073989 -1.22238450 -88.277893 -70.037473 Unten rechts KachelX + 1 33396 KachelY + 1 101778 -1.54069195 -1.22238450 -88.275146 -70.037473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22236813--1.22238450) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22236813--1.22238450) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54073989--1.54069195) × cos(-1.22236813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341420875446952 × 6371000do = 104.278723534765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54073989--1.54069195) × cos(-1.22238450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341405489065992 × 6371000du = 104.274024137974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22236813)-sin(-1.22238450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341420875446952-0.341405489065992)× R²
abs(-1.54069195--1.54073989)×1.53863809599364e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53863809599364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53863809599364e-05× 40589641000000 ar = 10875.3240113629m²