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← | S 3 |
← 609.95 m → | S 3 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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S 3 |
← 609.94 m → 372 041 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509559631347656 y=0.508369445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509559631347656 × 216)
floor (0.509559631347656 × 65536)
floor (33394.5)tx = 33394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508369445800781 × 216)
floor (0.508369445800781 × 65536)
floor (33316.5)ty = 33316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33394 / 33316 ti = "16/33394/33316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33394/33316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33394 ÷ 216
33394 ÷ 65536x = 0.509552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33316 ÷ 216
33316 ÷ 65536y = 0.50836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509552001953125 × 2 - 1) × π
0.01910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.06001700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50836181640625 × 2 - 1) × π
-0.0167236328125 × 3.1415926535Φ = -0.0525388419835815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06001700} λ = 0.06001700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0525388419835815))-π/2
2×atan(0.9488174663876)-π/2
2×0.759140819450542-π/2
1.51828163890108-1.57079632675φ = -0.05251469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06001700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.438721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05251469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.008870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33394 KachelY 33316 0.06001700 -0.05251469 3.438721 -3.008870 Oben rechts KachelX + 1 33395 KachelY 33316 0.06011287 -0.05251469 3.444214 -3.008870 Unten links KachelX 33394 KachelY + 1 33317 0.06001700 -0.05261043 3.438721 -3.014356 Unten rechts KachelX + 1 33395 KachelY + 1 33317 0.06011287 -0.05261043 3.444214 -3.014356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05251469--0.05261043) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05251469--0.05261043) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06001700-0.06011287) × cos(-0.05251469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998621420530489 × 6371000do = 609.945750520036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06001700-0.06011287) × cos(-0.05261043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99861639050792 × 6371000du = 609.942678243768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05251469)-sin(-0.05261043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998621420530489-0.99861639050792)× R²
abs(0.06011287-0.06001700)×5.03002256890817e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.03002256890817e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.03002256890817e-06× 40589641000000 ar = 372041.292714226m²