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← | N 41 |
← 457.25 m → | N 41 |
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↑ 457.25 m ↓ |
↑ 457.25 m ↓ |
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N 41 |
← 457.28 m → 209 081 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509559631347656 y=0.372978210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509559631347656 × 216)
floor (0.509559631347656 × 65536)
floor (33394.5)tx = 33394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372978210449219 × 216)
floor (0.372978210449219 × 65536)
floor (24443.5)ty = 24443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33394 / 24443 ti = "16/33394/24443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33394/24443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33394 ÷ 216
33394 ÷ 65536x = 0.509552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24443 ÷ 216
24443 ÷ 65536y = 0.372970581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509552001953125 × 2 - 1) × π
0.01910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.06001700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372970581054688 × 2 - 1) × π
0.254058837890625 × 3.1415926535Φ = 0.798149378673935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06001700} λ = 0.06001700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.798149378673935))-π/2
2×atan(2.22142610365384)-π/2
2×1.14780829500463-π/2
2.29561659000926-1.57079632675φ = 0.72482026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06001700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.438721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72482026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.529142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33394 KachelY 24443 0.06001700 0.72482026 3.438721 41.529142 Oben rechts KachelX + 1 33395 KachelY 24443 0.06011287 0.72482026 3.444214 41.529142 Unten links KachelX 33394 KachelY + 1 24444 0.06001700 0.72474849 3.438721 41.525030 Unten rechts KachelX + 1 33395 KachelY + 1 24444 0.06011287 0.72474849 3.444214 41.525030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72482026-0.72474849) × R
7.17700000000265e-05 × 6371000dl = 457.246670000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72482026-0.72474849) × R
7.17700000000265e-05 × 6371000dr = 457.246670000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06001700-0.06011287) × cos(0.72482026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748618601839302 × 6371000do = 457.247086397935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06001700-0.06011287) × cos(0.72474849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748666183485572 × 6371000du = 457.276148685554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72482026)-sin(0.72474849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748618601839302-0.748666183485572)× R²
abs(0.06011287-0.06001700)×4.75816462708334e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75816462708334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75816462708334e-05× 40589641000000 ar = 209081.352029556m²