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← | S 3 |
← 609.92 m → | S 3 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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S 3 |
← 609.92 m → 372 028 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509513854980469 y=0.508476257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509513854980469 × 216)
floor (0.509513854980469 × 65536)
floor (33391.5)tx = 33391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508476257324219 × 216)
floor (0.508476257324219 × 65536)
floor (33323.5)ty = 33323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33391 / 33323 ti = "16/33391/33323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33391/33323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33391 ÷ 216
33391 ÷ 65536x = 0.509506225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33323 ÷ 216
33323 ÷ 65536y = 0.508468627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509506225585938 × 2 - 1) × π
0.019012451171875 × 3.1415926535Λ = 0.05972938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508468627929688 × 2 - 1) × π
-0.016937255859375 × 3.1415926535Φ = -0.0532099585782623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05972938} λ = 0.05972938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0532099585782623))-π/2
2×atan(0.948180912865293)-π/2
2×0.758805729674214-π/2
1.51761145934843-1.57079632675φ = -0.05318487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05972938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.422241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05318487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.047269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33391 KachelY 33323 0.05972938 -0.05318487 3.422241 -3.047269 Oben rechts KachelX + 1 33392 KachelY 33323 0.05982525 -0.05318487 3.427734 -3.047269 Unten links KachelX 33391 KachelY + 1 33324 0.05972938 -0.05328061 3.422241 -3.052754 Unten rechts KachelX + 1 33392 KachelY + 1 33324 0.05982525 -0.05328061 3.427734 -3.052754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05318487--0.05328061) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05318487--0.05328061) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05972938-0.05982525) × cos(-0.05318487) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998586018151356 × 6371000do = 609.924127179877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05972938-0.05982525) × cos(-0.05328061) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998580924055504 × 6371000du = 609.921015768431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05318487)-sin(-0.05328061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998586018151356-0.998580924055504)× R²
abs(0.05982525-0.05972938)×5.09409585258691e-06× R²
9.58700000000048e-05×5.09409585258691e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×5.09409585258691e-06× 40589641000000 ar = 372028.091416162m²