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← | S 3 |
← 610 m → | S 3 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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S 3 |
← 610 m → 372 076 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509498596191406 y=0.508399963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509498596191406 × 216)
floor (0.509498596191406 × 65536)
floor (33390.5)tx = 33390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508399963378906 × 216)
floor (0.508399963378906 × 65536)
floor (33318.5)ty = 33318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33390 / 33318 ti = "16/33390/33318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33390/33318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33390 ÷ 216
33390 ÷ 65536x = 0.509490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33318 ÷ 216
33318 ÷ 65536y = 0.508392333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509490966796875 × 2 - 1) × π
0.01898193359375 × 3.1415926535Λ = 0.05963350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508392333984375 × 2 - 1) × π
-0.01678466796875 × 3.1415926535Φ = -0.0527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05963350} λ = 0.05963350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0527305895820618))-π/2
2×atan(0.948635550358563)-π/2
2×0.759045078303343-π/2
1.51809015660669-1.57079632675φ = -0.05270617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05963350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.416748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05270617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.019841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33390 KachelY 33318 0.05963350 -0.05270617 3.416748 -3.019841 Oben rechts KachelX + 1 33391 KachelY 33318 0.05972938 -0.05270617 3.422241 -3.019841 Unten links KachelX 33390 KachelY + 1 33319 0.05963350 -0.05280191 3.416748 -3.025327 Unten rechts KachelX + 1 33391 KachelY + 1 33319 0.05972938 -0.05280191 3.422241 -3.025327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05270617--0.05280191) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dl = 609.959540000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05270617--0.05280191) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dr = 609.959540000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05963350-0.05972938) × cos(-0.05270617) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998611351331886 × 6371000do = 610.00322190588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05963350-0.05972938) × cos(-0.05280191) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998606303002432 × 6371000du = 610.000138126362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05270617)-sin(-0.05280191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998611351331886-0.998606303002432)× R²
abs(0.05972938-0.05963350)×5.04832945324996e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.04832945324996e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.04832945324996e-06× 40589641000000 ar = 372076.344426078m²