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← 609.91 m → | S 3 |
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↑ 609.96 m ↓ |
↑ 609.96 m ↓ |
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S 3 |
← 609.91 m → 372 022 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509483337402344 y=0.508522033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509483337402344 × 216)
floor (0.509483337402344 × 65536)
floor (33389.5)tx = 33389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508522033691406 × 216)
floor (0.508522033691406 × 65536)
floor (33326.5)ty = 33326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33389 / 33326 ti = "16/33389/33326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33389/33326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33389 ÷ 216
33389 ÷ 65536x = 0.509475708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33326 ÷ 216
33326 ÷ 65536y = 0.508514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509475708007812 × 2 - 1) × π
0.018951416015625 × 3.1415926535Λ = 0.05953763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508514404296875 × 2 - 1) × π
-0.01702880859375 × 3.1415926535Φ = -0.0534975799759827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05953763} λ = 0.05953763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0534975799759827))-π/2
2×atan(0.947908234961722)-π/2
2×0.758662123420892-π/2
1.51732424684178-1.57079632675φ = -0.05347208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05953763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.411255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05347208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.063725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33389 KachelY 33326 0.05953763 -0.05347208 3.411255 -3.063725 Oben rechts KachelX + 1 33390 KachelY 33326 0.05963350 -0.05347208 3.416748 -3.063725 Unten links KachelX 33389 KachelY + 1 33327 0.05953763 -0.05356782 3.411255 -3.069210 Unten rechts KachelX + 1 33390 KachelY + 1 33327 0.05963350 -0.05356782 3.416748 -3.069210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05347208--0.05356782) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dl = 609.959540000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05347208--0.05356782) × R
9.57400000000039e-05 × 6371000dr = 609.959540000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05953763-0.05963350) × cos(-0.05347208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998570708938891 × 6371000do = 609.914776500091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05953763-0.05963350) × cos(-0.05356782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998565587384714 × 6371000du = 609.911648317436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05347208)-sin(-0.05356782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998570708938891-0.998565587384714)× R²
abs(0.05963350-0.05953763)×5.12155417653481e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.12155417653481e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.12155417653481e-06× 40589641000000 ar = 372022.382764946m²