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← 609.91 m → | S 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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S 3 |
← 609.91 m → 371 982 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509468078613281 y=0.508537292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509468078613281 × 216)
floor (0.509468078613281 × 65536)
floor (33388.5)tx = 33388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508537292480469 × 216)
floor (0.508537292480469 × 65536)
floor (33327.5)ty = 33327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33388 / 33327 ti = "16/33388/33327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33388/33327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33388 ÷ 216
33388 ÷ 65536x = 0.50946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33327 ÷ 216
33327 ÷ 65536y = 0.508529663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50946044921875 × 2 - 1) × π
0.0189208984375 × 3.1415926535Λ = 0.05944176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508529663085938 × 2 - 1) × π
-0.017059326171875 × 3.1415926535Φ = -0.0535934537752228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05944176} λ = 0.05944176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0535934537752228))-π/2
2×atan(0.947817359754251)-π/2
2×0.758614255159768-π/2
1.51722851031954-1.57079632675φ = -0.05356782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05944176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05356782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.069210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33388 KachelY 33327 0.05944176 -0.05356782 3.405762 -3.069210 Oben rechts KachelX + 1 33389 KachelY 33327 0.05953763 -0.05356782 3.411255 -3.069210 Unten links KachelX 33388 KachelY + 1 33328 0.05944176 -0.05366355 3.405762 -3.074695 Unten rechts KachelX + 1 33389 KachelY + 1 33328 0.05953763 -0.05366355 3.411255 -3.074695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05356782--0.05366355) × R
9.57299999999953e-05 × 6371000dl = 609.89582999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05356782--0.05366355) × R
9.57299999999953e-05 × 6371000dr = 609.89582999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05944176-0.05953763) × cos(-0.05356782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998565587384714 × 6371000do = 609.911648317436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05944176-0.05953763) × cos(-0.05366355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998560457213916 × 6371000du = 609.908514871855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05356782)-sin(-0.05366355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998565587384714-0.998560457213916)× R²
abs(0.05953763-0.05944176)×5.13017079806222e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.13017079806222e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.13017079806222e-06× 40589641000000 ar = 371981.615723598m²