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← 609.98 m → | S 3 |
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↑ 609.96 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509452819824219 y=0.508506774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509452819824219 × 216)
floor (0.509452819824219 × 65536)
floor (33387.5)tx = 33387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508506774902344 × 216)
floor (0.508506774902344 × 65536)
floor (33325.5)ty = 33325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33387 / 33325 ti = "16/33387/33325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33387/33325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33387 ÷ 216
33387 ÷ 65536x = 0.509445190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33325 ÷ 216
33325 ÷ 65536y = 0.508499145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509445190429688 × 2 - 1) × π
0.018890380859375 × 3.1415926535Λ = 0.05934588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508499145507812 × 2 - 1) × π
-0.016998291015625 × 3.1415926535Φ = -0.0534017061767426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05934588} λ = 0.05934588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0534017061767426))-π/2
2×atan(0.947999118882163)-π/2
2×0.758709991927299-π/2
1.5174199838546-1.57079632675φ = -0.05337634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05934588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.400268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05337634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.058239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33387 KachelY 33325 0.05934588 -0.05337634 3.400268 -3.058239 Oben rechts KachelX + 1 33388 KachelY 33325 0.05944176 -0.05337634 3.405762 -3.058239 Unten links KachelX 33387 KachelY + 1 33326 0.05934588 -0.05347208 3.400268 -3.063725 Unten rechts KachelX + 1 33388 KachelY + 1 33326 0.05944176 -0.05347208 3.405762 -3.063725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05337634--0.05347208) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dl = 609.959539999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05337634--0.05347208) × R
9.57399999999969e-05 × 6371000dr = 609.959539999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05934588-0.05944176) × cos(-0.05337634) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998575821340021 × 6371000do = 609.981518357809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05934588-0.05944176) × cos(-0.05347208) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998570708938891 × 6371000du = 609.978395440012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05337634)-sin(-0.05347208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998575821340021-0.998570708938891)× R²
abs(0.05944176-0.05934588)×5.11240112999189e-06× R²
9.58800000000065e-05×5.11240112999189e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×5.11240112999189e-06× 40589641000000 ar = 372063.094203483m²