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← 610.15 m → | S 2 |
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↑ 610.21 m ↓ |
↑ 610.21 m ↓ |
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S 2 |
← 610.15 m → 372 325 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509315490722656 y=0.507255554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509315490722656 × 216)
floor (0.509315490722656 × 65536)
floor (33378.5)tx = 33378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507255554199219 × 216)
floor (0.507255554199219 × 65536)
floor (33243.5)ty = 33243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33378 / 33243 ti = "16/33378/33243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33378/33243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33378 ÷ 216
33378 ÷ 65536x = 0.509307861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33243 ÷ 216
33243 ÷ 65536y = 0.507247924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509307861328125 × 2 - 1) × π
0.01861572265625 × 3.1415926535Λ = 0.05848302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507247924804688 × 2 - 1) × π
-0.014495849609375 × 3.1415926535Φ = -0.0455400546390533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05848302} λ = 0.05848302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0455400546390533))-π/2
2×atan(0.95548133034566)-π/2
2×0.762636002446706-π/2
1.52527200489341-1.57079632675φ = -0.04552432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05848302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.350830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04552432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.608351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33378 KachelY 33243 0.05848302 -0.04552432 3.350830 -2.608351 Oben rechts KachelX + 1 33379 KachelY 33243 0.05857889 -0.04552432 3.356323 -2.608351 Unten links KachelX 33378 KachelY + 1 33244 0.05848302 -0.04562010 3.350830 -2.613839 Unten rechts KachelX + 1 33379 KachelY + 1 33244 0.05857889 -0.04562010 3.356323 -2.613839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04552432--0.04562010) × R
9.57799999999967e-05 × 6371000dl = 610.214379999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04552432--0.04562010) × R
9.57799999999967e-05 × 6371000dr = 610.214379999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05848302-0.05857889) × cos(-0.04552432) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998963947094649 × 6371000do = 610.15496155637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05848302-0.05857889) × cos(-0.04562010) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998959583699079 × 6371000du = 610.15229644772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04552432)-sin(-0.04562010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998963947094649-0.998959583699079)× R²
abs(0.05857889-0.05848302)×4.36339557030596e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.36339557030596e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.36339557030596e-06× 40589641000000 ar = 372324.518710866m²