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← 610.20 m → | S 2 |
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↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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S 2 |
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S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509300231933594 y=0.507362365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509300231933594 × 216)
floor (0.509300231933594 × 65536)
floor (33377.5)tx = 33377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507362365722656 × 216)
floor (0.507362365722656 × 65536)
floor (33250.5)ty = 33250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33377 / 33250 ti = "16/33377/33250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33377/33250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33377 ÷ 216
33377 ÷ 65536x = 0.509292602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33250 ÷ 216
33250 ÷ 65536y = 0.507354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509292602539062 × 2 - 1) × π
0.018585205078125 × 3.1415926535Λ = 0.05838714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507354736328125 × 2 - 1) × π
-0.01470947265625 × 3.1415926535Φ = -0.0462111712337341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05838714} λ = 0.05838714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0462111712337341))-π/2
2×atan(0.954840306094024)-π/2
2×0.762300796949532-π/2
1.52460159389906-1.57079632675φ = -0.04619473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05838714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.345337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04619473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.646763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33377 KachelY 33250 0.05838714 -0.04619473 3.345337 -2.646763 Oben rechts KachelX + 1 33378 KachelY 33250 0.05848302 -0.04619473 3.350830 -2.646763 Unten links KachelX 33377 KachelY + 1 33251 0.05838714 -0.04629050 3.345337 -2.652250 Unten rechts KachelX + 1 33378 KachelY + 1 33251 0.05848302 -0.04629050 3.350830 -2.652250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04619473--0.04629050) × R
9.5769999999995e-05 × 6371000dl = 610.150669999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04619473--0.04629050) × R
9.5769999999995e-05 × 6371000dr = 610.150669999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05838714-0.05848302) × cos(-0.04619473) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99893321318644 × 6371000do = 610.19983169609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05838714-0.05848302) × cos(-0.04629050) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998928786109392 × 6371000du = 610.197127409523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04619473)-sin(-0.04629050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99893321318644-0.998928786109392)× R²
abs(0.05848302-0.05838714)×4.42707704806367e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.42707704806367e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.42707704806367e-06× 40589641000000 ar = 372313.011416685m²