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← 610.22 m → | S 2 |
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↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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S 2 |
← 610.22 m → 372 326 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509300231933594 y=0.507240295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509300231933594 × 216)
floor (0.509300231933594 × 65536)
floor (33377.5)tx = 33377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507240295410156 × 216)
floor (0.507240295410156 × 65536)
floor (33242.5)ty = 33242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33377 / 33242 ti = "16/33377/33242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33377/33242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33377 ÷ 216
33377 ÷ 65536x = 0.509292602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33242 ÷ 216
33242 ÷ 65536y = 0.507232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509292602539062 × 2 - 1) × π
0.018585205078125 × 3.1415926535Λ = 0.05838714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507232666015625 × 2 - 1) × π
-0.01446533203125 × 3.1415926535Φ = -0.0454441808398132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05838714} λ = 0.05838714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0454441808398132))-π/2
2×atan(0.955572940362334)-π/2
2×0.762683889785553-π/2
1.52536777957111-1.57079632675φ = -0.04542855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05838714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.345337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04542855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.602864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33377 KachelY 33242 0.05838714 -0.04542855 3.345337 -2.602864 Oben rechts KachelX + 1 33378 KachelY 33242 0.05848302 -0.04542855 3.350830 -2.602864 Unten links KachelX 33377 KachelY + 1 33243 0.05838714 -0.04552432 3.345337 -2.608351 Unten rechts KachelX + 1 33378 KachelY + 1 33243 0.05848302 -0.04552432 3.350830 -2.608351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04542855--0.04552432) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dl = 610.150670000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04542855--0.04552432) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dr = 610.150670000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05838714-0.05848302) × cos(-0.04542855) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998968300871787 × 6371000do = 610.221265060613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05838714-0.05848302) × cos(-0.04552432) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998963947094649 × 6371000du = 610.218605549406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04542855)-sin(-0.04552432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998968300871787-0.998963947094649)× R²
abs(0.05848302-0.05838714)×4.35377713725593e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.35377713725593e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.35377713725593e-06× 40589641000000 ar = 372326.10265828m²