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← 610.14 m → | S 2 |
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↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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S 2 |
← 610.14 m → 372 279 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509284973144531 y=0.507316589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509284973144531 × 216)
floor (0.509284973144531 × 65536)
floor (33376.5)tx = 33376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507316589355469 × 216)
floor (0.507316589355469 × 65536)
floor (33247.5)ty = 33247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33376 / 33247 ti = "16/33376/33247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33376/33247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33376 ÷ 216
33376 ÷ 65536x = 0.50927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33247 ÷ 216
33247 ÷ 65536y = 0.507308959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50927734375 × 2 - 1) × π
0.0185546875 × 3.1415926535Λ = 0.05829127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507308959960938 × 2 - 1) × π
-0.014617919921875 × 3.1415926535Φ = -0.0459235498360138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05829127} λ = 0.05829127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0459235498360138))-π/2
2×atan(0.955114978096341)-π/2
2×0.762444455185062-π/2
1.52488891037012-1.57079632675φ = -0.04590742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05829127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04590742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.630301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33376 KachelY 33247 0.05829127 -0.04590742 3.339844 -2.630301 Oben rechts KachelX + 1 33377 KachelY 33247 0.05838714 -0.04590742 3.345337 -2.630301 Unten links KachelX 33376 KachelY + 1 33248 0.05829127 -0.04600319 3.339844 -2.635789 Unten rechts KachelX + 1 33377 KachelY + 1 33248 0.05838714 -0.04600319 3.345337 -2.635789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04590742--0.04600319) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dl = 610.150670000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04590742--0.04600319) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dr = 610.150670000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05829127-0.05838714) × cos(-0.04590742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998946439444772 × 6371000do = 610.144268097899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05829127-0.05838714) × cos(-0.04600319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998942039854171 × 6371000du = 610.141580881767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04590742)-sin(-0.04600319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998946439444772-0.998942039854171)× R²
abs(0.05838714-0.05829127)×4.39959060116735e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.39959060116735e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39959060116735e-06× 40589641000000 ar = 372279.114457772m²