↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 76.37 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.39 m ↓ |
↑ 76.39 m ↓ |
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N 75 |
← 76.38 m → 5 834 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254642486572266 y=0.171634674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254642486572266 × 217)
floor (0.254642486572266 × 131072)
floor (33376.5)tx = 33376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171634674072266 × 217)
floor (0.171634674072266 × 131072)
floor (22496.5)ty = 22496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33376 / 22496 ti = "17/33376/22496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33376/22496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33376 ÷ 217
33376 ÷ 131072x = 0.254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22496 ÷ 217
22496 ÷ 131072y = 0.171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254638671875 × 2 - 1) × π
-0.49072265625 × 3.1415926535Λ = -1.54165069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171630859375 × 2 - 1) × π
0.65673828125 × 3.1415926535Φ = 2.06320415964722 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54165069} λ = -1.54165069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06320415964722))-π/2
2×atan(7.87114986909921)-π/2
2×1.44442708228482-π/2
2.88885416456965-1.57079632675φ = 1.31805784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54165069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.330078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31805784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.519151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33376 KachelY 22496 -1.54165069 1.31805784 -88.330078 75.519151 Oben rechts KachelX + 1 33377 KachelY 22496 -1.54160275 1.31805784 -88.327331 75.519151 Unten links KachelX 33376 KachelY + 1 22497 -1.54165069 1.31804585 -88.330078 75.518464 Unten rechts KachelX + 1 33377 KachelY + 1 22497 -1.54160275 1.31804585 -88.327331 75.518464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31805784-1.31804585) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dl = 76.3882899997563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31805784-1.31804585) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dr = 76.3882899997563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54165069--1.54160275) × cos(1.31805784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250056382131499 × 6371000do = 76.3736555541858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54165069--1.54160275) × cos(1.31804585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250067991206536 × 6371000du = 76.3772012645196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31805784)-sin(1.31804585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250056382131499-0.250067991206536)× R²
abs(-1.54160275--1.54165069)×1.16090750368336e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16090750368336e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16090750368336e-05× 40589641000000 ar = 5834.18837432996m²