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← | N 41 |
← 456.83 m → | N 41 |
→ |
↑ 456.86 m ↓ |
↑ 456.86 m ↓ |
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N 41 |
← 456.86 m → 208 716 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509056091308594 y=0.372734069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509056091308594 × 216)
floor (0.509056091308594 × 65536)
floor (33361.5)tx = 33361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372734069824219 × 216)
floor (0.372734069824219 × 65536)
floor (24427.5)ty = 24427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33361 / 24427 ti = "16/33361/24427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33361/24427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33361 ÷ 216
33361 ÷ 65536x = 0.509048461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24427 ÷ 216
24427 ÷ 65536y = 0.372726440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509048461914062 × 2 - 1) × π
0.018096923828125 × 3.1415926535Λ = 0.05685316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372726440429688 × 2 - 1) × π
0.254547119140625 × 3.1415926535Φ = 0.799683359461777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05685316} λ = 0.05685316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.799683359461777))-π/2
2×atan(2.22483634357099)-π/2
2×1.14838218627125-π/2
2.29676437254249-1.57079632675φ = 0.72596805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05685316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.257446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72596805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.594905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33361 KachelY 24427 0.05685316 0.72596805 3.257446 41.594905 Oben rechts KachelX + 1 33362 KachelY 24427 0.05694904 0.72596805 3.262940 41.594905 Unten links KachelX 33361 KachelY + 1 24428 0.05685316 0.72589634 3.257446 41.590797 Unten rechts KachelX + 1 33362 KachelY + 1 24428 0.05694904 0.72589634 3.262940 41.590797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72596805-0.72589634) × R
7.17099999999471e-05 × 6371000dl = 456.864409999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72596805-0.72589634) × R
7.17099999999471e-05 × 6371000dr = 456.864409999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05685316-0.05694904) × cos(0.72596805) × R
9.58799999999996e-05 × 0.747857123083997 × 6371000do = 456.8296304644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05685316-0.05694904) × cos(0.72589634) × R
9.58799999999996e-05 × 0.747904726541378 × 6371000du = 456.858709106794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72596805)-sin(0.72589634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747857123083997-0.747904726541378)× R²
abs(0.05694904-0.05685316)×4.76034573815287e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.76034573815287e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.76034573815287e-05× 40589641000000 ar = 208715.842180359m²