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← 457.18 m → | N 41 |
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↑ 457.18 m ↓ |
↑ 457.18 m ↓ |
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N 41 |
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N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508934020996094 y=0.372917175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508934020996094 × 216)
floor (0.508934020996094 × 65536)
floor (33353.5)tx = 33353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372917175292969 × 216)
floor (0.372917175292969 × 65536)
floor (24439.5)ty = 24439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33353 / 24439 ti = "16/33353/24439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33353/24439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33353 ÷ 216
33353 ÷ 65536x = 0.508926391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24439 ÷ 216
24439 ÷ 65536y = 0.372909545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508926391601562 × 2 - 1) × π
0.017852783203125 × 3.1415926535Λ = 0.05608617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372909545898438 × 2 - 1) × π
0.254180908203125 × 3.1415926535Φ = 0.798532873870895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05608617} λ = 0.05608617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.798532873870895))-π/2
2×atan(2.22227817326685)-π/2
2×1.14795182257407-π/2
2.29590364514813-1.57079632675φ = 0.72510732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05608617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.213501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72510732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.545589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33353 KachelY 24439 0.05608617 0.72510732 3.213501 41.545589 Oben rechts KachelX + 1 33354 KachelY 24439 0.05618205 0.72510732 3.218994 41.545589 Unten links KachelX 33353 KachelY + 1 24440 0.05608617 0.72503556 3.213501 41.541478 Unten rechts KachelX + 1 33354 KachelY + 1 24440 0.05618205 0.72503556 3.218994 41.541478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72510732-0.72503556) × R
7.17599999999763e-05 × 6371000dl = 457.182959999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72510732-0.72503556) × R
7.17599999999763e-05 × 6371000dr = 457.182959999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05608617-0.05618205) × cos(0.72510732) × R
9.58799999999996e-05 × 0.748428249960143 × 6371000do = 457.178504161961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05608617-0.05618205) × cos(0.72503556) × R
9.58799999999996e-05 × 0.748475840396585 × 6371000du = 457.207574850496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72510732)-sin(0.72503556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748428249960143-0.748475840396585)× R²
abs(0.05618205-0.05608617)×4.75904364418689e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75904364418689e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75904364418689e-05× 40589641000000 ar = 209020.867182282m²