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← | N 41 |
← 455.53 m → | N 41 |
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↑ 455.53 m ↓ |
↑ 455.53 m ↓ |
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N 41 |
← 455.56 m → 207 513 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508796691894531 y=0.372077941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508796691894531 × 216)
floor (0.508796691894531 × 65536)
floor (33344.5)tx = 33344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372077941894531 × 216)
floor (0.372077941894531 × 65536)
floor (24384.5)ty = 24384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33344 / 24384 ti = "16/33344/24384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33344/24384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33344 ÷ 216
33344 ÷ 65536x = 0.5087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24384 ÷ 216
24384 ÷ 65536y = 0.3720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5087890625 × 2 - 1) × π
0.017578125 × 3.1415926535Λ = 0.05522331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3720703125 × 2 - 1) × π
0.255859375 × 3.1415926535Φ = 0.803805932829102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05522331} λ = 0.05522331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.803805932829102))-π/2
2×atan(2.23402732686193)-π/2
2×1.1499216242332-π/2
2.29984324846641-1.57079632675φ = 0.72904692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05522331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72904692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.771312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33344 KachelY 24384 0.05522331 0.72904692 3.164063 41.771312 Oben rechts KachelX + 1 33345 KachelY 24384 0.05531918 0.72904692 3.169556 41.771312 Unten links KachelX 33344 KachelY + 1 24385 0.05522331 0.72897542 3.164063 41.767215 Unten rechts KachelX + 1 33345 KachelY + 1 24385 0.05531918 0.72897542 3.169556 41.767215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72904692-0.72897542) × R
7.15000000000021e-05 × 6371000dl = 455.526500000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72904692-0.72897542) × R
7.15000000000021e-05 × 6371000dr = 455.526500000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05522331-0.05531918) × cos(0.72904692) × R
9.58700000000048e-05 × 0.745809643916539 × 6371000do = 455.5314092523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05522331-0.05531918) × cos(0.72897542) × R
9.58700000000048e-05 × 0.745857272387296 × 6371000du = 455.560500139742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72904692)-sin(0.72897542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745809643916539-0.745857272387296)× R²
abs(0.05531918-0.05522331)×4.76284707576768e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.76284707576768e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.76284707576768e-05× 40589641000000 ar = 207513.254420177m²