↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 609.85 m → | S 3 |
→ |
↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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S 3 |
← 609.84 m → 371 943 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508766174316406 y=0.508842468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508766174316406 × 216)
floor (0.508766174316406 × 65536)
floor (33342.5)tx = 33342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508842468261719 × 216)
floor (0.508842468261719 × 65536)
floor (33347.5)ty = 33347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33342 / 33347 ti = "16/33342/33347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33342/33347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33342 ÷ 216
33342 ÷ 65536x = 0.508758544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33347 ÷ 216
33347 ÷ 65536y = 0.508834838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508758544921875 × 2 - 1) × π
0.01751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.05503156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508834838867188 × 2 - 1) × π
-0.017669677734375 × 3.1415926535Φ = -0.055510929760025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05503156} λ = 0.05503156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.055510929760025))-π/2
2×atan(0.94600168404254)-π/2
2×0.757656942120524-π/2
1.51531388424105-1.57079632675φ = -0.05548244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05503156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.153076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05548244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.178910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33342 KachelY 33347 0.05503156 -0.05548244 3.153076 -3.178910 Oben rechts KachelX + 1 33343 KachelY 33347 0.05512743 -0.05548244 3.158569 -3.178910 Unten links KachelX 33342 KachelY + 1 33348 0.05503156 -0.05557817 3.153076 -3.184395 Unten rechts KachelX + 1 33343 KachelY + 1 33348 0.05512743 -0.05557817 3.158569 -3.184395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05548244--0.05557817) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05548244--0.05557817) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05503156-0.05512743) × cos(-0.05548244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99846124421606 × 6371000do = 609.847916786139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05503156-0.05512743) × cos(-0.05557817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998455931031583 × 6371000du = 609.844671558041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05548244)-sin(-0.05557817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99846124421606-0.998455931031583)× R²
abs(0.05512743-0.05503156)×5.31318447727358e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.31318447727358e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.31318447727358e-06× 40589641000000 ar = 371942.712040555m²