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← 20.031 km → | N 59 |
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↑ 20.084 km ↓ |
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N 58 |
← 20.137 km → 403.357 km² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.32568359375 y=0.29541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.32568359375 × 210)
floor (0.32568359375 × 1024)
floor (333.5)tx = 333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.29541015625 × 210)
floor (0.29541015625 × 1024)
floor (302.5)ty = 302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 333 / 302 ti = "10/333/302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/333/302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 333 ÷ 210
333 ÷ 1024x = 0.3251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 302 ÷ 210
302 ÷ 1024y = 0.294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3251953125 × 2 - 1) × π
-0.349609375 × 3.1415926535Λ = -1.09833024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294921875 × 2 - 1) × π
0.41015625 × 3.1415926535Φ = 1.28854386178711 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.09833024} λ = -1.09833024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28854386178711))-π/2
2×atan(3.6275005659296)-π/2
2×1.30180555632487-π/2
2.60361111264973-1.57079632675φ = 1.03281479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.09833024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -62.929687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03281479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.175928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 333 KachelY 302 -1.09833024 1.03281479 -62.929687 59.175928 Oben rechts KachelX + 1 334 KachelY 302 -1.09219432 1.03281479 -62.578125 59.175928 Unten links KachelX 333 KachelY + 1 303 -1.09833024 1.02966242 -62.929687 58.995311 Unten rechts KachelX + 1 334 KachelY + 1 303 -1.09219432 1.02966242 -62.578125 58.995311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03281479-1.02966242) × R
0.00315237000000002 × 6371000dl = 20083.7492700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03281479-1.02966242) × R
0.00315237000000002 × 6371000dr = 20083.7492700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.09833024--1.09219432) × cos(1.03281479) × R
0.00613591999999996 × 0.512403692070203 × 6371000do = 20030.8576245781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.09833024--1.09219432) × cos(1.02966242) × R
0.00613591999999996 × 0.515108222622785 × 6371000du = 20136.5829877604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03281479)-sin(1.02966242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512403692070203-0.515108222622785)× R²
abs(-1.09219432--1.09833024)×0.00270453055258224× R²
0.00613591999999996×0.00270453055258224× 6371000²
0.00613591999999996×0.00270453055258224× 40589641000000 ar = 403356737.065637m²