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← | N 81 |
← 2 926.98 m → | N 81 |
→ |
↑ 2 931.42 m ↓ |
↑ 2 931.42 m ↓ |
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N 81 |
← 2 935.87 m → 8 593 252 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162841796875 y=0.088623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162841796875 × 211)
floor (0.162841796875 × 2048)
floor (333.5)tx = 333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.088623046875 × 211)
floor (0.088623046875 × 2048)
floor (181.5)ty = 181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 333 / 181 ti = "11/333/181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/333/181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 333 ÷ 211
333 ÷ 2048x = 0.16259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 181 ÷ 211
181 ÷ 2048y = 0.08837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16259765625 × 2 - 1) × π
-0.6748046875 × 3.1415926535Λ = -2.11996145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08837890625 × 2 - 1) × π
0.8232421875 × 3.1415926535Φ = 2.58629160830127 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11996145} λ = -2.11996145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58629160830127))-π/2
2×atan(13.2804311322778)-π/2
2×1.49563939657716-π/2
2.99127879315432-1.57079632675φ = 1.42048247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11996145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.464844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42048247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.387650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 333 KachelY 181 -2.11996145 1.42048247 -121.464844 81.387650 Oben rechts KachelX + 1 334 KachelY 181 -2.11689349 1.42048247 -121.289063 81.387650 Unten links KachelX 333 KachelY + 1 182 -2.11996145 1.42002235 -121.464844 81.361287 Unten rechts KachelX + 1 334 KachelY + 1 182 -2.11689349 1.42002235 -121.289063 81.361287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42048247-1.42002235) × R
0.000460120000000064 × 6371000dl = 2931.42452000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42048247-1.42002235) × R
0.000460120000000064 × 6371000dr = 2931.42452000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11996145--2.11689349) × cos(1.42048247) × R
0.00306796000000009 × 0.149748457629629 × 6371000do = 2926.97933358021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11996145--2.11689349) × cos(1.42002235) × R
0.00306796000000009 × 0.150203373507267 × 6371000du = 2935.87110711459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42048247)-sin(1.42002235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149748457629629-0.150203373507267)× R²
abs(-2.11689349--2.11996145)×0.000454915877638518× R²
0.00306796000000009×0.000454915877638518× 6371000²
0.00306796000000009×0.000454915877638518× 40589641000000 ar = 8593251.92108515m²