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↑ 108.63 m ↓ |
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S 69 |
← 108.63 m → 11 800 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253993988037109 y=0.769550323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253993988037109 × 217)
floor (0.253993988037109 × 131072)
floor (33291.5)tx = 33291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769550323486328 × 217)
floor (0.769550323486328 × 131072)
floor (100866.5)ty = 100866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33291 / 100866 ti = "17/33291/100866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33291/100866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33291 ÷ 217
33291 ÷ 131072x = 0.253990173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100866 ÷ 217
100866 ÷ 131072y = 0.769546508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.253990173339844 × 2 - 1) × π
-0.492019653320312 × 3.1415926535Λ = -1.54572533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769546508789062 × 2 - 1) × π
-0.539093017578125 × 3.1415926535Φ = -1.69361066357658 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54572533} λ = -1.54572533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69361066357658))-π/2
2×atan(0.183854487402737)-π/2
2×0.181823934863466-π/2
0.363647869726931-1.57079632675φ = -1.20714846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54572533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.563538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20714846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.164512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33291 KachelY 100866 -1.54572533 -1.20714846 -88.563538 -69.164512 Oben rechts KachelX + 1 33292 KachelY 100866 -1.54567739 -1.20714846 -88.560791 -69.164512 Unten links KachelX 33291 KachelY + 1 100867 -1.54572533 -1.20716551 -88.563538 -69.165489 Unten rechts KachelX + 1 33292 KachelY + 1 100867 -1.54567739 -1.20716551 -88.560791 -69.165489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20714846--1.20716551) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20714846--1.20716551) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54572533--1.54567739) × cos(-1.20714846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355685908807873 × 6371000do = 108.635631905146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54572533--1.54567739) × cos(-1.20716551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355669973731545 × 6371000du = 108.630764922667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20714846)-sin(-1.20716551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355685908807873-0.355669973731545)× R²
abs(-1.54567739--1.54572533)×1.59350763278554e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59350763278554e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59350763278554e-05× 40589641000000 ar = 11800.3409263097m²