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← | S 68 |
← 3 597.81 m → | S 68 |
→ |
↑ 3 595.22 m ↓ |
↑ 3 595.22 m ↓ |
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S 68 |
← 3 592.68 m → 12 925 683 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8116455078125 y=0.7637939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8116455078125 × 212)
floor (0.8116455078125 × 4096)
floor (3324.5)tx = 3324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7637939453125 × 212)
floor (0.7637939453125 × 4096)
floor (3128.5)ty = 3128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3324 / 3128 ti = "12/3324/3128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3324/3128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3324 ÷ 212
3324 ÷ 4096x = 0.8115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3128 ÷ 212
3128 ÷ 4096y = 0.763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8115234375 × 2 - 1) × π
0.623046875 × 3.1415926535Λ = 1.95735949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763671875 × 2 - 1) × π
-0.52734375 × 3.1415926535Φ = -1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95735949} λ = 1.95735949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65669925086914))-π/2
2×atan(0.190767618092236)-π/2
2×0.188502714694935-π/2
0.37700542938987-1.57079632675φ = -1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95735949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.148438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3324 KachelY 3128 1.95735949 -1.19379090 112.148438 -68.399180 Oben rechts KachelX + 1 3325 KachelY 3128 1.95889347 -1.19379090 112.236328 -68.399180 Unten links KachelX 3324 KachelY + 1 3129 1.95735949 -1.19435521 112.148438 -68.431513 Unten rechts KachelX + 1 3325 KachelY + 1 3129 1.95889347 -1.19435521 112.236328 -68.431513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19379090--1.19435521) × R
0.000564309999999901 × 6371000dl = 3595.21900999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19379090--1.19435521) × R
0.000564309999999901 × 6371000dr = 3595.21900999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95735949-1.95889347) × cos(-1.19379090) × R
0.00153398000000005 × 0.368137856227506 × 6371000do = 3597.8063285015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95735949-1.95889347) × cos(-1.19435521) × R
0.00153398000000005 × 0.367613118443052 × 6371000du = 3592.678073176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19379090)-sin(-1.19435521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.367613118443052)× R²
abs(1.95889347-1.95735949)×0.000524737784454388× R²
0.00153398000000005×0.000524737784454388× 6371000²
0.00153398000000005×0.000524737784454388× 40589641000000 ar = 12925683.4490162m²