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← | S 61 |
← 2 347.26 m → | S 61 |
→ |
↑ 2 346.44 m ↓ |
↑ 2 346.44 m ↓ |
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S 61 |
← 2 345.68 m → 5 505 842 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.40557861328125 y=0.71697998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.40557861328125 × 213)
floor (0.40557861328125 × 8192)
floor (3322.5)tx = 3322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.71697998046875 × 213)
floor (0.71697998046875 × 8192)
floor (5873.5)ty = 5873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3322 / 5873 ti = "13/3322/5873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3322/5873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3322 ÷ 213
3322 ÷ 8192x = 0.405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5873 ÷ 213
5873 ÷ 8192y = 0.7169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405517578125 × 2 - 1) × π
-0.18896484375 × 3.1415926535Λ = -0.59365056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7169189453125 × 2 - 1) × π
-0.433837890625 × 3.1415926535Φ = -1.36294192999744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59365056} λ = -0.59365056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36294192999744))-π/2
2×atan(0.255906808519644)-π/2
2×0.250530239420859-π/2
0.501060478841719-1.57079632675φ = -1.06973585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59365056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.013672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06973585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.291349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3322 KachelY 5873 -0.59365056 -1.06973585 -34.013672 -61.291349 Oben rechts KachelX + 1 3323 KachelY 5873 -0.59288357 -1.06973585 -33.969726 -61.291349 Unten links KachelX 3322 KachelY + 1 5874 -0.59365056 -1.07010415 -34.013672 -61.312451 Unten rechts KachelX + 1 3323 KachelY + 1 5874 -0.59288357 -1.07010415 -33.969726 -61.312451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06973585--1.07010415) × R
0.000368299999999877 × 6371000dl = 2346.43929999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06973585--1.07010415) × R
0.000368299999999877 × 6371000dr = 2346.43929999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59365056--0.59288357) × cos(-1.06973585) × R
0.000766990000000023 × 0.480355924788656 × 6371000do = 2347.25600329158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59365056--0.59288357) × cos(-1.07010415) × R
0.000766990000000023 × 0.480032865992172 × 6371000du = 2345.67737865029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06973585)-sin(-1.07010415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480355924788656-0.480032865992172)× R²
abs(-0.59288357--0.59365056)×0.000323058796484255× R²
0.000766990000000023×0.000323058796484255× 6371000²
0.000766990000000023×0.000323058796484255× 40589641000000 ar = 5505841.72206879m²