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← | S 68 |
← 3 639.06 m → | S 68 |
→ |
↑ 3 636.44 m ↓ |
↑ 3 636.44 m ↓ |
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S 68 |
← 3 633.88 m → 13 223 789 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8111572265625 y=0.7618408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8111572265625 × 212)
floor (0.8111572265625 × 4096)
floor (3322.5)tx = 3322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7618408203125 × 212)
floor (0.7618408203125 × 4096)
floor (3120.5)ty = 3120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3322 / 3120 ti = "12/3322/3120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3322/3120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3322 ÷ 212
3322 ÷ 4096x = 0.81103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3120 ÷ 212
3120 ÷ 4096y = 0.76171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81103515625 × 2 - 1) × π
0.6220703125 × 3.1415926535Λ = 1.95429152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76171875 × 2 - 1) × π
-0.5234375 × 3.1415926535Φ = -1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95429152} λ = 1.95429152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64442740456641))-π/2
2×atan(0.193123112552967)-π/2
2×0.190774508502458-π/2
0.381549017004917-1.57079632675φ = -1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95429152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3322 KachelY 3120 1.95429152 -1.18924731 111.972656 -68.138852 Oben rechts KachelX + 1 3323 KachelY 3120 1.95582550 -1.18924731 112.060547 -68.138852 Unten links KachelX 3322 KachelY + 1 3121 1.95429152 -1.18981809 111.972656 -68.171555 Unten rechts KachelX + 1 3323 KachelY + 1 3121 1.95582550 -1.18981809 112.060547 -68.171555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18924731--1.18981809) × R
0.000570779999999882 × 6371000dl = 3636.43937999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18924731--1.18981809) × R
0.000570779999999882 × 6371000dr = 3636.43937999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95429152-1.95582550) × cos(-1.18924731) × R
0.00153398000000005 × 0.372358540952008 × 6371000do = 3639.05502367247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95429152-1.95582550) × cos(-1.18981809) × R
0.00153398000000005 × 0.371828745709089 × 6371000du = 3633.87734187327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18924731)-sin(-1.18981809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.371828745709089)× R²
abs(1.95582550-1.95429152)×0.000529795242918907× R²
0.00153398000000005×0.000529795242918907× 6371000²
0.00153398000000005×0.000529795242918907× 40589641000000 ar = 13223789.1900878m²