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← 20.671 km → | S 58 |
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↑ 20.617 km ↓ |
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S 58 |
← 20.563 km → 425.052 km² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.32470703125 y=0.69970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.32470703125 × 210)
floor (0.32470703125 × 1024)
floor (332.5)tx = 332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.69970703125 × 210)
floor (0.69970703125 × 1024)
floor (716.5)ty = 716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 332 / 716 ti = "10/332/716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/332/716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 332 ÷ 210
332 ÷ 1024x = 0.32421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 716 ÷ 210
716 ÷ 1024y = 0.69921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.32421875 × 2 - 1) × π
-0.3515625 × 3.1415926535Λ = -1.10446617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69921875 × 2 - 1) × π
-0.3984375 × 3.1415926535Φ = -1.25172832287891 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10446617} λ = -1.10446617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25172832287891))-π/2
2×atan(0.286010051727681)-π/2
2×0.278573081686758-π/2
0.557146163373516-1.57079632675φ = -1.01365016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10446617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01365016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.077876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 332 KachelY 716 -1.10446617 -1.01365016 -63.281250 -58.077876 Oben rechts KachelX + 1 333 KachelY 716 -1.09833024 -1.01365016 -62.929687 -58.077876 Unten links KachelX 332 KachelY + 1 717 -1.10446617 -1.01688619 -63.281250 -58.263287 Unten rechts KachelX + 1 333 KachelY + 1 717 -1.09833024 -1.01688619 -62.929687 -58.263287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01365016--1.01688619) × R
0.00323602999999983 × 6371000dl = 20616.7471299989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01365016--1.01688619) × R
0.00323602999999983 × 6371000dr = 20616.7471299989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10446617--1.09833024) × cos(-1.01365016) × R
0.00613593000000012 × 0.528766113348559 × 6371000do = 20670.5302065464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10446617--1.09833024) × cos(-1.01688619) × R
0.00613593000000012 × 0.526016712216751 × 6371000du = 20563.0505899253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01365016)-sin(-1.01688619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528766113348559-0.526016712216751)× R²
abs(-1.09833024--1.10446617)×0.00274940113180788× R²
0.00613593000000012×0.00274940113180788× 6371000²
0.00613593000000012×0.00274940113180788× 40589641000000 ar = 425051525.197096m²