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← | N 68 |
← 7 298.86 m → | N 68 |
→ |
↑ 7 309.26 m ↓ |
↑ 7 309.26 m ↓ |
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N 68 |
← 7 319.66 m → 53 425 244 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162353515625 y=0.239013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162353515625 × 211)
floor (0.162353515625 × 2048)
floor (332.5)tx = 332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239013671875 × 211)
floor (0.239013671875 × 2048)
floor (489.5)ty = 489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 332 / 489 ti = "11/332/489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/332/489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 332 ÷ 211
332 ÷ 2048x = 0.162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 489 ÷ 211
489 ÷ 2048y = 0.23876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162109375 × 2 - 1) × π
-0.67578125 × 3.1415926535Λ = -2.12302941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23876953125 × 2 - 1) × π
0.5224609375 × 3.1415926535Φ = 1.64135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12302941} λ = -2.12302941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64135944299072))-π/2
2×atan(5.16218243704978)-π/2
2×1.37944981360882-π/2
2.75889962721763-1.57079632675φ = 1.18810330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12302941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18810330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.073305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 332 KachelY 489 -2.12302941 1.18810330 -121.640625 68.073305 Oben rechts KachelX + 1 333 KachelY 489 -2.11996145 1.18810330 -121.464844 68.073305 Unten links KachelX 332 KachelY + 1 490 -2.12302941 1.18695603 -121.640625 68.007571 Unten rechts KachelX + 1 333 KachelY + 1 490 -2.11996145 1.18695603 -121.464844 68.007571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18810330-1.18695603) × R
0.00114727000000014 × 6371000dl = 7309.25717000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18810330-1.18695603) × R
0.00114727000000014 × 6371000dr = 7309.25717000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12302941--2.11996145) × cos(1.18810330) × R
0.00306796000000009 × 0.373420040107369 × 6371000do = 7298.85808134498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12302941--2.11996145) × cos(1.18695603) × R
0.00306796000000009 × 0.374484073328689 × 6371000du = 7319.65564613025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18810330)-sin(1.18695603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373420040107369-0.374484073328689)× R²
abs(-2.11996145--2.12302941)×0.0010640332213202× R²
0.00306796000000009×0.0010640332213202× 6371000²
0.00306796000000009×0.0010640332213202× 40589641000000 ar = 53425243.9986306m²