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← | S 70 |
← 103.29 m → | S 70 |
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↑ 103.34 m ↓ |
↑ 103.34 m ↓ |
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S 70 |
← 103.28 m → 10 673 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253192901611328 y=0.778079986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253192901611328 × 217)
floor (0.253192901611328 × 131072)
floor (33186.5)tx = 33186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778079986572266 × 217)
floor (0.778079986572266 × 131072)
floor (101984.5)ty = 101984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33186 / 101984 ti = "17/33186/101984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33186/101984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33186 ÷ 217
33186 ÷ 131072x = 0.253189086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101984 ÷ 217
101984 ÷ 131072y = 0.778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.253189086914062 × 2 - 1) × π
-0.493621826171875 × 3.1415926535Λ = -1.55075870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778076171875 × 2 - 1) × π
-0.55615234375 × 3.1415926535Φ = -1.74720411735181 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55075870} λ = -1.55075870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74720411735181))-π/2
2×atan(0.174260474829033)-π/2
2×0.172528026264338-π/2
0.345056052528676-1.57079632675φ = -1.22574027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55075870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.851929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22574027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.229744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33186 KachelY 101984 -1.55075870 -1.22574027 -88.851929 -70.229744 Oben rechts KachelX + 1 33187 KachelY 101984 -1.55071077 -1.22574027 -88.849182 -70.229744 Unten links KachelX 33186 KachelY + 1 101985 -1.55075870 -1.22575649 -88.851929 -70.230674 Unten rechts KachelX + 1 33187 KachelY + 1 101985 -1.55071077 -1.22575649 -88.849182 -70.230674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22574027--1.22575649) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dl = 103.337620000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22574027--1.22575649) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dr = 103.337620000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55075870--1.55071077) × cos(-1.22574027) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338249430390024 × 6371000do = 103.288532710305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55075870--1.55071077) × cos(-1.22575649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338234166409215 × 6371000du = 103.283871670139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22574027)-sin(-1.22575649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338249430390024-0.338234166409215)× R²
abs(-1.55071077--1.55075870)×1.52639808090327e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52639808090327e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52639808090327e-05× 40589641000000 ar = 10673.3503134226m²