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↑ 103.27 m ↓ |
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S 70 |
← 103.30 m → 10 668 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253185272216797 y=0.778095245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253185272216797 × 217)
floor (0.253185272216797 × 131072)
floor (33185.5)tx = 33185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778095245361328 × 217)
floor (0.778095245361328 × 131072)
floor (101986.5)ty = 101986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33185 / 101986 ti = "17/33185/101986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33185/101986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33185 ÷ 217
33185 ÷ 131072x = 0.253181457519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101986 ÷ 217
101986 ÷ 131072y = 0.778091430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.253181457519531 × 2 - 1) × π
-0.493637084960938 × 3.1415926535Λ = -1.55080664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778091430664062 × 2 - 1) × π
-0.556182861328125 × 3.1415926535Φ = -1.74729999115105 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55080664} λ = -1.55080664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74729999115105))-π/2
2×atan(0.174243768616111)-π/2
2×0.172511812366984-π/2
0.345023624733967-1.57079632675φ = -1.22577270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55080664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.854675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22577270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.231602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33185 KachelY 101986 -1.55080664 -1.22577270 -88.854675 -70.231602 Oben rechts KachelX + 1 33186 KachelY 101986 -1.55075870 -1.22577270 -88.851929 -70.231602 Unten links KachelX 33185 KachelY + 1 101987 -1.55080664 -1.22578891 -88.854675 -70.232531 Unten rechts KachelX + 1 33186 KachelY + 1 101987 -1.55075870 -1.22578891 -88.851929 -70.232531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22577270--1.22578891) × R
1.620999999985e-05 × 6371000dl = 103.273909999044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22577270--1.22578891) × R
1.620999999985e-05 × 6371000dr = 103.273909999044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55080664--1.55075870) × cos(-1.22577270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338218911750095 × 6371000do = 103.3007614032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55080664--1.55075870) × cos(-1.22578891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338203657002104 × 6371000du = 103.296102210506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22577270)-sin(-1.22578891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338218911750095-0.338203657002104)× R²
abs(-1.55075870--1.55080664)×1.52547479915222e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52547479915222e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52547479915222e-05× 40589641000000 ar = 10668.0329497263m²