↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.31 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.27 m ↓ |
↑ 103.27 m ↓ |
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S 70 |
← 103.30 m → 10 669 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253185272216797 y=0.778087615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253185272216797 × 217)
floor (0.253185272216797 × 131072)
floor (33185.5)tx = 33185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778087615966797 × 217)
floor (0.778087615966797 × 131072)
floor (101985.5)ty = 101985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33185 / 101985 ti = "17/33185/101985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33185/101985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33185 ÷ 217
33185 ÷ 131072x = 0.253181457519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101985 ÷ 217
101985 ÷ 131072y = 0.778083801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.253181457519531 × 2 - 1) × π
-0.493637084960938 × 3.1415926535Λ = -1.55080664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778083801269531 × 2 - 1) × π
-0.556167602539062 × 3.1415926535Φ = -1.74725205425143 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55080664} λ = -1.55080664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74725205425143))-π/2
2×atan(0.174252121522361)-π/2
2×0.172519919132802-π/2
0.345039838265604-1.57079632675φ = -1.22575649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55080664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.854675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22575649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.230674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33185 KachelY 101985 -1.55080664 -1.22575649 -88.854675 -70.230674 Oben rechts KachelX + 1 33186 KachelY 101985 -1.55075870 -1.22575649 -88.851929 -70.230674 Unten links KachelX 33185 KachelY + 1 101986 -1.55080664 -1.22577270 -88.854675 -70.231602 Unten rechts KachelX + 1 33186 KachelY + 1 101986 -1.55075870 -1.22577270 -88.851929 -70.231602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22575649--1.22577270) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dl = 103.273910000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22575649--1.22577270) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dr = 103.273910000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55080664--1.55075870) × cos(-1.22575649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338234166409215 × 6371000do = 103.30542056875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55080664--1.55075870) × cos(-1.22577270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338218911750095 × 6371000du = 103.3007614032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22575649)-sin(-1.22577270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338234166409215-0.338218911750095)× R²
abs(-1.55075870--1.55080664)×1.52546591198899e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52546591198899e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52546591198899e-05× 40589641000000 ar = 10668.514121388m²