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← | S 61 |
← 2 320.52 m → | S 61 |
→ |
↑ 2 319.74 m ↓ |
↑ 2 319.74 m ↓ |
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S 61 |
← 2 318.95 m → 5 381 199 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.40509033203125 y=0.71905517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.40509033203125 × 213)
floor (0.40509033203125 × 8192)
floor (3318.5)tx = 3318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.71905517578125 × 213)
floor (0.71905517578125 × 8192)
floor (5890.5)ty = 5890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3318 / 5890 ti = "13/3318/5890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3318/5890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3318 ÷ 213
3318 ÷ 8192x = 0.405029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5890 ÷ 213
5890 ÷ 8192y = 0.718994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405029296875 × 2 - 1) × π
-0.18994140625 × 3.1415926535Λ = -0.59671853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718994140625 × 2 - 1) × π
-0.43798828125 × 3.1415926535Φ = -1.37598076669409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59671853} λ = -0.59671853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37598076669409))-π/2
2×atan(0.25259174071411)-π/2
2×0.247416457053984-π/2
0.494832914107969-1.57079632675φ = -1.07596341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59671853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.189453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07596341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.648162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3318 KachelY 5890 -0.59671853 -1.07596341 -34.189453 -61.648162 Oben rechts KachelX + 1 3319 KachelY 5890 -0.59595154 -1.07596341 -34.145508 -61.648162 Unten links KachelX 3318 KachelY + 1 5891 -0.59671853 -1.07632752 -34.189453 -61.669024 Unten rechts KachelX + 1 3319 KachelY + 1 5891 -0.59595154 -1.07632752 -34.145508 -61.669024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07596341--1.07632752) × R
0.000364110000000029 × 6371000dl = 2319.74481000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07596341--1.07632752) × R
0.000364110000000029 × 6371000dr = 2319.74481000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59671853--0.59595154) × cos(-1.07596341) × R
0.000766990000000023 × 0.474884616648524 × 6371000do = 2320.5204927773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59671853--0.59595154) × cos(-1.07632752) × R
0.000766990000000023 × 0.474564150874623 × 6371000du = 2318.95453892346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07596341)-sin(-1.07632752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474884616648524-0.474564150874623)× R²
abs(-0.59595154--0.59671853)×0.000320465773900491× R²
0.000766990000000023×0.000320465773900491× 6371000²
0.000766990000000023×0.000320465773900491× 40589641000000 ar = 5381199.12240826m²