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← 75.13 m → | N 75 |
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N 75 |
← 75.13 m → 5 643 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252948760986328 y=0.168972015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252948760986328 × 217)
floor (0.252948760986328 × 131072)
floor (33154.5)tx = 33154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168972015380859 × 217)
floor (0.168972015380859 × 131072)
floor (22147.5)ty = 22147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33154 / 22147 ti = "17/33154/22147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33154/22147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33154 ÷ 217
33154 ÷ 131072x = 0.252944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22147 ÷ 217
22147 ÷ 131072y = 0.168968200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252944946289062 × 2 - 1) × π
-0.494110107421875 × 3.1415926535Λ = -1.55229268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168968200683594 × 2 - 1) × π
0.662063598632812 × 3.1415926535Φ = 2.07993413761462 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55229268} λ = -1.55229268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07993413761462))-π/2
2×atan(8.00394173824065)-π/2
2×1.44650194496937-π/2
2.89300388993873-1.57079632675φ = 1.32220756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55229268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.939819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32220756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.756913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33154 KachelY 22147 -1.55229268 1.32220756 -88.939819 75.756913 Oben rechts KachelX + 1 33155 KachelY 22147 -1.55224475 1.32220756 -88.937073 75.756913 Unten links KachelX 33154 KachelY + 1 22148 -1.55229268 1.32219577 -88.939819 75.756237 Unten rechts KachelX + 1 33155 KachelY + 1 22148 -1.55224475 1.32219577 -88.937073 75.756237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32220756-1.32219577) × R
1.1790000000067e-05 × 6371000dl = 75.114090000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32220756-1.32219577) × R
1.1790000000067e-05 × 6371000dr = 75.114090000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55229268--1.55224475) × cos(1.32220756) × R
4.79300000000293e-05 × 0.246036351963792 × 6371000do = 75.130159889504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55229268--1.55224475) × cos(1.32219577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.246047779529183 × 6371000du = 75.1336494340697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32220756)-sin(1.32219577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246036351963792-0.246047779529183)× R²
abs(-1.55224475--1.55229268)×1.1427565390798e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1427565390798e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1427565390798e-05× 40589641000000 ar = 5643.46464855853m²