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← | S 62 |
← 2 286.24 m → | S 62 |
→ |
↑ 2 285.47 m ↓ |
↑ 2 285.47 m ↓ |
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S 62 |
← 2 284.69 m → 5 223 367 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.40460205078125 y=0.72174072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.40460205078125 × 213)
floor (0.40460205078125 × 8192)
floor (3314.5)tx = 3314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72174072265625 × 213)
floor (0.72174072265625 × 8192)
floor (5912.5)ty = 5912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3314 / 5912 ti = "13/3314/5912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3314/5912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3314 ÷ 213
3314 ÷ 8192x = 0.404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5912 ÷ 213
5912 ÷ 8192y = 0.7216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404541015625 × 2 - 1) × π
-0.19091796875 × 3.1415926535Λ = -0.59978649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7216796875 × 2 - 1) × π
-0.443359375 × 3.1415926535Φ = -1.39285455536035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59978649} λ = -0.59978649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39285455536035))-π/2
2×atan(0.248365319214149)-π/2
2×0.243439549258596-π/2
0.486879098517192-1.57079632675φ = -1.08391723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59978649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.365234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08391723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.103883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3314 KachelY 5912 -0.59978649 -1.08391723 -34.365234 -62.103883 Oben rechts KachelX + 1 3315 KachelY 5912 -0.59901950 -1.08391723 -34.321289 -62.103883 Unten links KachelX 3314 KachelY + 1 5913 -0.59978649 -1.08427596 -34.365234 -62.124436 Unten rechts KachelX + 1 3315 KachelY + 1 5913 -0.59901950 -1.08427596 -34.321289 -62.124436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08391723--1.08427596) × R
0.000358730000000085 × 6371000dl = 2285.46883000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08391723--1.08427596) × R
0.000358730000000085 × 6371000dr = 2285.46883000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59978649--0.59901950) × cos(-1.08391723) × R
0.000766989999999912 × 0.467869925240023 × 6371000do = 2286.24325027791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59978649--0.59901950) × cos(-1.08427596) × R
0.000766989999999912 × 0.467552850523649 × 6371000du = 2284.69386680392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08391723)-sin(-1.08427596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467869925240023-0.467552850523649)× R²
abs(-0.59901950--0.59978649)×0.000317074716374155× R²
0.000766989999999912×0.000317074716374155× 6371000²
0.000766989999999912×0.000317074716374155× 40589641000000 ar = 5223367.2085036m²