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← 102.86 m → | S 70 |
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↑ 102.89 m ↓ |
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S 70 |
← 102.86 m → 10 583 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252552032470703 y=0.778781890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252552032470703 × 217)
floor (0.252552032470703 × 131072)
floor (33102.5)tx = 33102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778781890869141 × 217)
floor (0.778781890869141 × 131072)
floor (102076.5)ty = 102076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33102 / 102076 ti = "17/33102/102076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33102/102076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33102 ÷ 217
33102 ÷ 131072x = 0.252548217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102076 ÷ 217
102076 ÷ 131072y = 0.778778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252548217773438 × 2 - 1) × π
-0.494903564453125 × 3.1415926535Λ = -1.55478540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778778076171875 × 2 - 1) × π
-0.55755615234375 × 3.1415926535Φ = -1.75161431211685 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55478540} λ = -1.55478540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75161431211685))-π/2
2×atan(0.173493644373909)-π/2
2×0.171783699252531-π/2
0.343567398505062-1.57079632675φ = -1.22722893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55478540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.082641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22722893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.315038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33102 KachelY 102076 -1.55478540 -1.22722893 -89.082641 -70.315038 Oben rechts KachelX + 1 33103 KachelY 102076 -1.55473747 -1.22722893 -89.079895 -70.315038 Unten links KachelX 33102 KachelY + 1 102077 -1.55478540 -1.22724508 -89.082641 -70.315964 Unten rechts KachelX + 1 33103 KachelY + 1 102077 -1.55473747 -1.22724508 -89.079895 -70.315964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22722893--1.22724508) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22722893--1.22724508) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55478540--1.55473747) × cos(-1.22722893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336848142950058 × 6371000do = 102.860632733023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55478540--1.55473747) × cos(-1.22724508) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336832936728467 × 6371000du = 102.855989330329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22722893)-sin(-1.22724508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336848142950058-0.336832936728467)× R²
abs(-1.55473747--1.55478540)×1.5206221590347e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5206221590347e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5206221590347e-05× 40589641000000 ar = 10583.2613386038m²