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← 102.89 m → | S 70 |
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↑ 102.89 m ↓ |
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S 70 |
← 102.88 m → 10 586 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252544403076172 y=0.778774261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252544403076172 × 217)
floor (0.252544403076172 × 131072)
floor (33101.5)tx = 33101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778774261474609 × 217)
floor (0.778774261474609 × 131072)
floor (102075.5)ty = 102075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33101 / 102075 ti = "17/33101/102075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33101/102075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33101 ÷ 217
33101 ÷ 131072x = 0.252540588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102075 ÷ 217
102075 ÷ 131072y = 0.778770446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252540588378906 × 2 - 1) × π
-0.494918823242188 × 3.1415926535Λ = -1.55483334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778770446777344 × 2 - 1) × π
-0.557540893554688 × 3.1415926535Φ = -1.75156637521723 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55483334} λ = -1.55483334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75156637521723))-π/2
2×atan(0.173501961320667)-π/2
2×0.171791773162586-π/2
0.343583546325171-1.57079632675φ = -1.22721278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55483334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.085388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22721278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.314113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33101 KachelY 102075 -1.55483334 -1.22721278 -89.085388 -70.314113 Oben rechts KachelX + 1 33102 KachelY 102075 -1.55478540 -1.22721278 -89.082641 -70.314113 Unten links KachelX 33101 KachelY + 1 102076 -1.55483334 -1.22722893 -89.085388 -70.315038 Unten rechts KachelX + 1 33102 KachelY + 1 102076 -1.55478540 -1.22722893 -89.082641 -70.315038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22721278--1.22722893) × R
1.61500000002146e-05 × 6371000dl = 102.891650001367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22721278--1.22722893) × R
1.61500000002146e-05 × 6371000dr = 102.891650001367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55483334--1.55478540) × cos(-1.22721278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336863349083791 × 6371000do = 102.886737672728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55483334--1.55478540) × cos(-1.22722893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336848142950058 × 6371000du = 102.88209332808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22721278)-sin(-1.22722893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336863349083791-0.336848142950058)× R²
abs(-1.55478540--1.55483334)×1.52061337330145e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52061337330145e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52061337330145e-05× 40589641000000 ar = 10585.9472704821m²