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← | N 67 |
← 7 361.40 m → | N 67 |
→ |
↑ 7 371.88 m ↓ |
↑ 7 371.88 m ↓ |
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N 67 |
← 7 382.35 m → 54 344 597 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161865234375 y=0.240478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161865234375 × 211)
floor (0.161865234375 × 2048)
floor (331.5)tx = 331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240478515625 × 211)
floor (0.240478515625 × 2048)
floor (492.5)ty = 492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 331 / 492 ti = "11/331/492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/331/492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 331 ÷ 211
331 ÷ 2048x = 0.16162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 492 ÷ 211
492 ÷ 2048y = 0.240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16162109375 × 2 - 1) × π
-0.6767578125 × 3.1415926535Λ = -2.12609737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240234375 × 2 - 1) × π
0.51953125 × 3.1415926535Φ = 1.63215555826367 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12609737} λ = -2.12609737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63215555826367))-π/2
2×atan(5.11488828378933)-π/2
2×1.37772400242565-π/2
2.7554480048513-1.57079632675φ = 1.18465168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12609737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.816406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18465168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.875541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 331 KachelY 492 -2.12609737 1.18465168 -121.816406 67.875541 Oben rechts KachelX + 1 332 KachelY 492 -2.12302941 1.18465168 -121.640625 67.875541 Unten links KachelX 331 KachelY + 1 493 -2.12609737 1.18349458 -121.816406 67.809245 Unten rechts KachelX + 1 332 KachelY + 1 493 -2.12302941 1.18349458 -121.640625 67.809245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18465168-1.18349458) × R
0.00115709999999991 × 6371000dl = 7371.88409999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18465168-1.18349458) × R
0.00115709999999991 × 6371000dr = 7371.88409999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12609737--2.12302941) × cos(1.18465168) × R
0.00306796000000009 × 0.376619747339496 × 6371000do = 7361.39947302398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12609737--2.12302941) × cos(1.18349458) × R
0.00306796000000009 × 0.377691395322837 × 6371000du = 7382.34587574334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18465168)-sin(1.18349458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376619747339496-0.377691395322837)× R²
abs(-2.12302941--2.12609737)×0.00107164798334131× R²
0.00306796000000009×0.00107164798334131× 6371000²
0.00306796000000009×0.00107164798334131× 40589641000000 ar = 54344597.0189243m²