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← | N 62 |
← 279.91 m → | N 62 |
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↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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N 62 |
← 279.93 m → 78 360 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505058288574219 y=0.274604797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505058288574219 × 216)
floor (0.505058288574219 × 65536)
floor (33099.5)tx = 33099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274604797363281 × 216)
floor (0.274604797363281 × 65536)
floor (17996.5)ty = 17996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33099 / 17996 ti = "16/33099/17996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33099/17996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33099 ÷ 216
33099 ÷ 65536x = 0.505050659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17996 ÷ 216
17996 ÷ 65536y = 0.27459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505050659179688 × 2 - 1) × π
0.010101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.03173423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27459716796875 × 2 - 1) × π
0.4508056640625 × 3.1415926535Φ = 1.41624776237494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03173423} λ = 0.03173423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41624776237494))-π/2
2×atan(4.1216260687371)-π/2
2×1.33277297649341-π/2
2.66554595298682-1.57079632675φ = 1.09474963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03173423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.818237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09474963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.724533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33099 KachelY 17996 0.03173423 1.09474963 1.818237 62.724533 Oben rechts KachelX + 1 33100 KachelY 17996 0.03183010 1.09474963 1.823730 62.724533 Unten links KachelX 33099 KachelY + 1 17997 0.03173423 1.09470569 1.818237 62.722016 Unten rechts KachelX + 1 33100 KachelY + 1 17997 0.03183010 1.09470569 1.823730 62.722016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09474963-1.09470569) × R
4.39399999998535e-05 × 6371000dl = 279.941739999067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09474963-1.09470569) × R
4.39399999998535e-05 × 6371000dr = 279.941739999067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03173423-0.03183010) × cos(1.09474963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458269016326365 × 6371000do = 279.905110542068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03173423-0.03183010) × cos(1.09470569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4583080703509 × 6371000du = 279.928964262623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09474963)-sin(1.09470569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458269016326365-0.4583080703509)× R²
abs(0.03183010-0.03173423)×3.90540245343018e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90540245343018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90540245343018e-05× 40589641000000 ar = 78360.4625185234m²