↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 279.38 m → | N 62 |
→ |
↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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N 62 |
← 279.40 m → 78 053 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504859924316406 y=0.274269104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504859924316406 × 216)
floor (0.504859924316406 × 65536)
floor (33086.5)tx = 33086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274269104003906 × 216)
floor (0.274269104003906 × 65536)
floor (17974.5)ty = 17974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33086 / 17974 ti = "16/33086/17974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33086/17974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33086 ÷ 216
33086 ÷ 65536x = 0.504852294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17974 ÷ 216
17974 ÷ 65536y = 0.274261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504852294921875 × 2 - 1) × π
0.00970458984375 × 3.1415926535Λ = 0.03048787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274261474609375 × 2 - 1) × π
0.45147705078125 × 3.1415926535Φ = 1.41835698595822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03048787} λ = 0.03048787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41835698595822))-π/2
2×atan(4.13032867428682)-π/2
2×1.33325581959423-π/2
2.66651163918847-1.57079632675φ = 1.09571531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03048787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.746826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09571531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.779863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33086 KachelY 17974 0.03048787 1.09571531 1.746826 62.779863 Oben rechts KachelX + 1 33087 KachelY 17974 0.03058374 1.09571531 1.752319 62.779863 Unten links KachelX 33086 KachelY + 1 17975 0.03048787 1.09567146 1.746826 62.777350 Unten rechts KachelX + 1 33087 KachelY + 1 17975 0.03058374 1.09567146 1.752319 62.777350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09571531-1.09567146) × R
4.38500000001785e-05 × 6371000dl = 279.368350001137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09571531-1.09567146) × R
4.38500000001785e-05 × 6371000dr = 279.368350001137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03048787-0.03058374) × cos(1.09571531) × R
9.58700000000014e-05 × 0.457410493323986 × 6371000do = 279.380735191961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03048787-0.03058374) × cos(1.09567146) × R
9.58700000000014e-05 × 0.457449486745195 × 6371000du = 279.404551896746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09571531)-sin(1.09567146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457410493323986-0.457449486745195)× R²
abs(0.03058374-0.03048787)×3.89934212088883e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.89934212088883e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.89934212088883e-05× 40589641000000 ar = 78053.4618420969m²