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← | N 62 |
← 279.52 m → | N 62 |
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↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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N 62 |
← 279.55 m → 78 129 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504829406738281 y=0.274360656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504829406738281 × 216)
floor (0.504829406738281 × 65536)
floor (33084.5)tx = 33084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274360656738281 × 216)
floor (0.274360656738281 × 65536)
floor (17980.5)ty = 17980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33084 / 17980 ti = "16/33084/17980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33084/17980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33084 ÷ 216
33084 ÷ 65536x = 0.50482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17980 ÷ 216
17980 ÷ 65536y = 0.27435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50482177734375 × 2 - 1) × π
0.0096435546875 × 3.1415926535Λ = 0.03029612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27435302734375 × 2 - 1) × π
0.4512939453125 × 3.1415926535Φ = 1.41778174316278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03029612} λ = 0.03029612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41778174316278))-π/2
2×atan(4.12795341571482)-π/2
2×1.33312422489597-π/2
2.66624844979195-1.57079632675φ = 1.09545212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03029612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.735840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09545212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.764783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33084 KachelY 17980 0.03029612 1.09545212 1.735840 62.764783 Oben rechts KachelX + 1 33085 KachelY 17980 0.03039199 1.09545212 1.741333 62.764783 Unten links KachelX 33084 KachelY + 1 17981 0.03029612 1.09540825 1.735840 62.762270 Unten rechts KachelX + 1 33085 KachelY + 1 17981 0.03039199 1.09540825 1.741333 62.762270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09545212-1.09540825) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dl = 279.495770000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09545212-1.09540825) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dr = 279.495770000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03029612-0.03039199) × cos(1.09545212) × R
9.58700000000014e-05 × 0.457644520678001 × 6371000do = 279.523676237639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03029612-0.03039199) × cos(1.09540825) × R
9.58700000000014e-05 × 0.457683526601018 × 6371000du = 279.547500578375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09545212)-sin(1.09540825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457644520678001-0.457683526601018)× R²
abs(0.03039199-0.03029612)×3.90059230165885e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.90059230165885e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.90059230165885e-05× 40589641000000 ar = 78129.0145371798m²