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← | S 27 |
← 541.19 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.15 m ↓ |
↑ 541.15 m ↓ |
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S 27 |
← 541.17 m → 292 860 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504753112792969 y=0.579917907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504753112792969 × 216)
floor (0.504753112792969 × 65536)
floor (33079.5)tx = 33079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579917907714844 × 216)
floor (0.579917907714844 × 65536)
floor (38005.5)ty = 38005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33079 / 38005 ti = "16/33079/38005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33079/38005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33079 ÷ 216
33079 ÷ 65536x = 0.504745483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38005 ÷ 216
38005 ÷ 65536y = 0.579910278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504745483398438 × 2 - 1) × π
0.009490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.02981675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579910278320312 × 2 - 1) × π
-0.159820556640625 × 3.1415926535Φ = -0.502091086620468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02981675} λ = 0.02981675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502091086620468))-π/2
2×atan(0.605263676712477)-π/2
2×0.54428086465842-π/2
1.08856172931684-1.57079632675φ = -0.48223460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02981675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.708374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48223460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.630007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33079 KachelY 38005 0.02981675 -0.48223460 1.708374 -27.630007 Oben rechts KachelX + 1 33080 KachelY 38005 0.02991263 -0.48223460 1.713867 -27.630007 Unten links KachelX 33079 KachelY + 1 38006 0.02981675 -0.48231954 1.708374 -27.634874 Unten rechts KachelX + 1 33080 KachelY + 1 38006 0.02991263 -0.48231954 1.713867 -27.634874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48223460--0.48231954) × R
8.49399999999778e-05 × 6371000dl = 541.152739999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48223460--0.48231954) × R
8.49399999999778e-05 × 6371000dr = 541.152739999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02981675-0.02991263) × cos(-0.48223460) × R
9.58799999999996e-05 × 0.885960817316618 × 6371000do = 541.190476479863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02981675-0.02991263) × cos(-0.48231954) × R
9.58799999999996e-05 × 0.88592142233777 × 6371000du = 541.166411998729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48223460)-sin(-0.48231954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885960817316618-0.88592142233777)× R²
abs(0.02991263-0.02981675)×3.9394978847529e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.9394978847529e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.9394978847529e-05× 40589641000000 ar = 292860.19810499m²