↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 541.18 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.22 m ↓ |
↑ 541.22 m ↓ |
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S 27 |
← 541.16 m → 292 890 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504692077636719 y=0.579887390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504692077636719 × 216)
floor (0.504692077636719 × 65536)
floor (33075.5)tx = 33075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579887390136719 × 216)
floor (0.579887390136719 × 65536)
floor (38003.5)ty = 38003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33075 / 38003 ti = "16/33075/38003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33075/38003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33075 ÷ 216
33075 ÷ 65536x = 0.504684448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38003 ÷ 216
38003 ÷ 65536y = 0.579879760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504684448242188 × 2 - 1) × π
0.009368896484375 × 3.1415926535Λ = 0.02943326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579879760742188 × 2 - 1) × π
-0.159759521484375 × 3.1415926535Φ = -0.501899339021988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02943326} λ = 0.02943326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501899339021988))-π/2
2×atan(0.605379745696552)-π/2
2×0.544365808864428-π/2
1.08873161772886-1.57079632675φ = -0.48206471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02943326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.686402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48206471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.620273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33075 KachelY 38003 0.02943326 -0.48206471 1.686402 -27.620273 Oben rechts KachelX + 1 33076 KachelY 38003 0.02952913 -0.48206471 1.691895 -27.620273 Unten links KachelX 33075 KachelY + 1 38004 0.02943326 -0.48214966 1.686402 -27.625141 Unten rechts KachelX + 1 33076 KachelY + 1 38004 0.02952913 -0.48214966 1.691895 -27.625141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48206471--0.48214966) × R
8.49499999999725e-05 × 6371000dl = 541.216449999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48206471--0.48214966) × R
8.49499999999725e-05 × 6371000dr = 541.216449999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02943326-0.02952913) × cos(-0.48206471) × R
9.58700000000014e-05 × 0.886039592734024 × 6371000do = 541.182146977731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02943326-0.02952913) × cos(-0.48214966) × R
9.58700000000014e-05 × 0.886000205903432 × 6371000du = 541.158089983306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48206471)-sin(-0.48214966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886039592734024-0.886000205903432)× R²
abs(0.02952913-0.02943326)×3.93868305925693e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.93868305925693e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.93868305925693e-05× 40589641000000 ar = 292890.170546306m²